Pương trình bậc cao (dạng dùng Bất đẳng thức)
#1
Đã gửi 02-08-2012 - 10:27
Giải các phương trình sau :
1,$x^{2}+y^{2}=xy$
2,$x^{2}+ y^{2}- 2(x+2y)+ 5 =0$
3,$4x^{2}+ 9y^{2}+16z^{2}- 4x-6y-8z+3 =0$
4,$x^{2}+ y^{2}+2xy-2x +2 =0$
5,$2x^{2}+y^{2}+z^{2}= xy + yz +xz$
6,$5x^{2}+3y^{2}+z^{2}-4x +6xy +4z + 6= 0$
7,$2x^{2}+2y^{2}+z^{2}+2xy +2yz +2xz +2x+4y+5= 0$
8,$x^{4}-2x^{3}+3x^{2}-4x+3= 0$
9,$x^{6}-2x^{3}+x^{2}-2x+2= 0$
10,$x^{2}-4xy+5y^{2}+10x-22y + 26= 0$
KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG
MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.
(FRANZ BECKEN BAUER)
ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.
#2
Đã gửi 02-08-2012 - 10:40
1.$\Leftrightarrow 4x^2+4y^2=4xy$
$\Leftrightarrow 4x^2+y^2-4xy+3y^2=0$
$\Leftrightarrow (2x-y)^2+3y^2=0$
Nhưng cả $(2x-y)^2$ và $3y^2$ đều $\geq 0$ nên $(2x-y)^2+3y^2\geq 0$
Nên muốn nó = 0 thì $2x=y=0$
2.$\Leftrightarrow (x-1)^2+(y-2)^2=0$
3.$\Leftrightarrow (2x-1)^2+(3y-1)^2+(4z-1)^2=0$
Hâu hết những bài này em chỉ cần nhân cả 2 vế đẳng thức với 1 số thích hợp và thuộc,áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ của lớp 8.Chủ yếu là :
.) $(A-B)^2=A^2-2AB+B^2$
.) $(A+B)^2=A^2+2AB+B^2$
.) $(A+B+C)^2=A^2+B^2+C^2+2(AB+BC+CA)$
.) $(A+B-C)^2=(C-A-B)^2=A^2+B^2+C^2+2AB-2(BC+CA)$
- BlackSelena, nthoangcute và huuphuc292 thích
#3
Đã gửi 02-08-2012 - 10:41
1) $(x-\frac{y}{2})^2+\frac{3y^2}{4}=0 \Leftrightarrow x=y=0$Giải các phương trình sau :
1,$x^2+y^2=xy$
2,$x^2+ y^2- 2(x+2y)+ 5 =0$
3,$4x^2+ 9y^2+16z^2- 4x-6y-8z+3 =0$
4,$x^2+ y^2+2xy-2x +2 =0$
5,$2x^2+y^2+z^2= xy + yz +xz$
6,$5x^2+3y^2+z^2-4x +6xy +4z + 6= 0$
7,$2x^2+2y^2+z^2+2xy +2yz +2xz +2x+4y+5= 0$
8,$x^4-2x^3+3x^2-4x+3= 0$
9,$x^6-2x^3+x^2-2x+2= 0$
10,$x^2-4xy+5y^2+10x-22y + 26= 0$
2) $(x-1)^2+(y-2)^2=0 \Leftrightarrow x=1,y=2$
3) $(2x-1)^2+(3y-1)^2+(4z-1)^2=0 \Leftrightarrow x=\frac{1}{2}, y=\frac{1}{3},z=\frac{1}{4}$
4) Chắc sai đề
5) $x^2+\frac{1}{2} ((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)=0\Leftrightarrow x=y=z=0$
6) $\frac{(5x+3y-2)^2}{5}+\frac{6}{5}(y+1)^2+(z+2)^2=0 \Leftrightarrow x=1,y=-1,z=-2$
7) $\frac{(2y+x+z+2)^2}{2}+\frac{(3x+z)^2}{6}+\frac{(z-3)^2}{3}=0 \Leftrightarrow x=-1,y=-2,z=3$
8) $(x^2-x+\frac{1}{2})^2+3(x-\frac{5}{6})^2+\frac{2}{3}=0$ suy ra phương trình vô nghiệm
9) $(x-1)^2(x^2+1)(x^2+2x+2)=0 \Leftrightarrow x=1$
10) $(x-2y+5)^2+(y-1)^2=0 \Leftrightarrow x=-3,y=1$
- WhjteShadow, caybutbixanh và etucgnaohtn thích
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
#5
Đã gửi 03-08-2012 - 11:48
câu 4 ko sai đề đâu chị ạ1) $(x-\frac{y}{2})^2+\frac{3y^2}{4}=0 \Leftrightarrow x=y=0$
2) $(x-1)^2+(y-2)^2=0 \Leftrightarrow x=1,y=2$
3) $(2x-1)^2+(3y-1)^2+(4z-1)^2=0 \Leftrightarrow x=\frac{1}{2}, y=\frac{1}{3},z=\frac{1}{4}$
4) Chắc sai đề
5) $x^2+\frac{1}{2} ((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)=0\Leftrightarrow x=y=z=0$
6) $\frac{(5x+3y-2)^2}{5}+\frac{6}{5}(y+1)^2+(z+2)^2=0 \Leftrightarrow x=1,y=-1,z=-2$
7) $\frac{(2y+x+z+2)^2}{2}+\frac{(3x+z)^2}{6}+\frac{(z-3)^2}{3}=0 \Leftrightarrow x=-1,y=-2,z=3$
8) $(x^2-x+\frac{1}{2})^2+3(x-\frac{5}{6})^2+\frac{2}{3}=0$ suy ra phương trình vô nghiệm
9) $(x-1)^2(x^2+1)(x^2+2x+2)=0 \Leftrightarrow x=1$
10) $(x-2y+5)^2+(y-1)^2=0 \Leftrightarrow x=-3,y=1$
KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG
MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.
(FRANZ BECKEN BAUER)
ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.
#6
Đã gửi 03-08-2012 - 17:20
http://www.wolframal...^2+2xy-2x +2 =0Những bài toán sau đây trong cuốn " Bồi dưỡng năng lực tự học toán 8 "(PSG.TS ĐẶNG ĐỨC TRỌNG - NGUYỄN ĐỨC TẤN cùng các giáo viên khác) .Trong cuốn sách này không có giải nên mình cũng ko biết làm nên viết bài này mong được các bạn giúp đỡ .
Giải các phương trình sau :
4,$x^{2}+ y^{2}+2xy-2x +2 =0$
Thế này mà không sai đề sao nhỉ
- BlackSelena yêu thích
Kỳ tích là tên gọi khác của sự nỗ lực
#8
Đã gửi 03-08-2012 - 19:06
thế sai đề ở chỗ nào vậy bạn
Với kiến thức THCS thì mình không biết phải giải thích cho bạn như nào
Mình nghĩ với bài này thì phải thay $2xy=2y$ thì mới giải quyết được !
#9
Đã gửi 03-08-2012 - 19:14
___________________________
Dừng dùng từ "đại ca" nhé bạn .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 03-08-2012 - 20:44
KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG
MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.
(FRANZ BECKEN BAUER)
ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình, bất đẳng thức
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh