Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

$\frac{2008+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+\frac{2005}{4}+...}{...}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 yellow

yellow

    Sĩ quan

  • Pre-Member
  • 371 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Mỹ Châu

Đã gửi 06-08-2012 - 15:31

$\frac{2008 + \frac{2007}{2} + \frac{2006}{3} + \frac{2005}{4} + ... + \frac{2}{2007} + \frac{1}{2008}}{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{2008} + \frac{1}{2009}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tham Lang: 06-08-2012 - 15:51


$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$

#2 C a c t u s

C a c t u s

    Fly

  • Thành viên
  • 339 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 06-08-2012 - 15:44

$\frac{2008 + \frac{2007}{2} + \frac{2006}{3} + \frac{2005}{4} + ... + \frac{2}{2007} + \frac{1}{2008}}{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{2008} + \frac{1}{2009}}$

Xét tử ta có:
$2008 + \frac{2007}{2} + \frac{2006}{3} + \frac{2005}{4} + ... + \frac{2}{2007} + \frac{1}{2008}$

$=\frac{2009}{1} + \frac{2009}{2} + \frac {2009}{3} + \frac{2009}{4} +...+\frac{2009}{2007} + \frac{2009}{2008} - 2008$

$= \frac{2009}{2} + \frac {2009}{3} + \frac{2009}{4} +...+\frac{2009}{2007} + \frac{2009}{2008} + 1$

$= \frac{2009}{2} + \frac {2009}{3} + \frac{2009}{4} +...+\frac{2009}{2007} + \frac{2009}{2008} + \frac{2009}{2009}$

$=2009 (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{2008} + \frac{1}{2009})$

Vậy phân số đã cho trở thành:
$\frac{2008 + \frac{2007}{2} + \frac{2006}{3} + \frac{2005}{4} + ... + \frac{2}{2007} + \frac{1}{2008}}{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{2008} + \frac{1}{2009}}$

$=\frac{2009 (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{2008} + \frac{1}{2009})}{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{2008} + \frac{1}{2009}}$

$=2009$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi C a c t u s: 06-08-2012 - 15:46

Kỳ tích là tên gọi khác của sự nỗ lực





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh