Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Tìm GTNN: $A = x2 + 2y2 - 2xy + 2x - 10y$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 yellow

yellow

    Sĩ quan

  • Pre-Member
  • 371 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Mỹ Châu

Đã gửi 07-08-2012 - 11:53

Tìm GTNN: $A = x2 + 2y2 - 2xy + 2x - 10y$

$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$

#2 daovuquang

daovuquang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 194 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi nào có toán...

Đã gửi 07-08-2012 - 12:00

Giải: $A=x^2+2y^2-2xy+2x-10y=(x^2+y^2+1-2xy+2x-2y)+(y^2-8y+16)-17=(x-y+1)^2+(y-4)^2-17 \geq 17.$
$"="\Leftrightarrow x=3; y=4.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 07-08-2012 - 12:21


#3 triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Phổ Thông Năng Khiếu-ĐHQG Thành phố Hồ Chí Minh
  • Sở thích:học toán

Đã gửi 07-08-2012 - 12:14

Giải: $A=x^2+2y^2-2xy+2x-10y=(x^2+y^2+1-2xy+2x-2y)+(y^2-8y+16)-17=(x-y+1)^2+(y-4)^2-17\le 17.$
$"="\Leftrightarrow x=3; y=4.$

Cái dấu ở cuối là $\geq$ sao lại ghi là $\leq$ :)

TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997


#4 nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vted.vn

Đã gửi 07-08-2012 - 14:04

Tìm GTNN: $A = x^2 + 2y^2 - 2xy + 2x - 10y$

Ta có $A=x^2 + 2y^2 - 2xy + 2x - 10y=\frac{(x-2y+5)^2}{2}+\frac{(x-3)^2}{2}-17 \geq -17$
Suy ra $A_{min}=-17$

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh