Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Tìm Min của $C = x2 + 2y2 + 3z2​ - 2xy + 2xz - 2x - 2y - 8z + 2000$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 yellow

yellow

    Sĩ quan

  • Pre-Member
  • 371 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Mỹ Châu

Đã gửi 07-08-2012 - 17:53

Tìm Min của $C = x2 + 2y2 + 3z2 - 2xy + 2xz - 2x - 2y - 8z + 2000$

$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$

#2 C a c t u s

C a c t u s

    Fly

  • Thành viên
  • 339 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 07-08-2012 - 18:09

Tìm Min của $C = x2 + 2y2 + 3z2 - 2xy + 2xz - 2x - 2y - 8z + 2000$

Ta có:
$C=x^2+2y^2+3z^2-2xy+2xz-2x-2y-8z+2000=(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2y+1)-(x^2-2xz+z^2)+(4z^2-8z+4)+(x^2-2x+1)+1994 \ge 1994$
Vậy $C_{Min}=1994$

Kỳ tích là tên gọi khác của sự nỗ lực


#3 henry0905

henry0905

    Trung úy

  • Thành viên
  • 892 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Trần Đại Nghĩa
  • Sở thích:Đi ngủ

Đã gửi 07-08-2012 - 18:12

Tìm Min của $C = x2 + 2y2 + 3z2 - 2xy + 2xz - 2x - 2y - 8z + 2000$

$=x^{2}+y^{2}+z^{2}+1+2xz-2yz-2x-2z-2yz+2y+y^{2}+2z^{2}-6z-4y+2yz+1999$
$=x^{2}+y^{2}+z^{2}+1+2xz-2yz-2x-2z-2yz+2y+y^{2}+2z^{2}-6z-4y+2yz+1999 =(x+z-y-1)^{2}+(y+z-2)^{2}+(z-1)^{2}+1994\geq 1994$
Dấu = xảy ra khi x=y=z=1

Ta có:
$C=x^2+2y^2+3z^2-2xy+2xz-2x-2y-8z+2000=(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2y+1)-(x^2-2xz+z^2)+(4z^2-8z+4)+(x^2-2x+1)+1994 \ge 1994$
Vậy $C_{Min}=1994$

=$=(x-y)^{2}+(y-1)^{2}+4(z-1)^{2}+(x-1)^{2}-(x-z)^{2}+1994$
Vẫn còn một dấu trừ nên $=(x-y)^{2}+(y-1)^{2}+4(z-1)^{2}+(x-1)^{2}-(x-z)^{2}$ chưa chắc $\geq 0$
P/s: Không cần phải xóa đâu, sai là phương pháp tốt nhất để rút kinh nghiệm mà.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WWW: 07-08-2012 - 18:41


#4 C a c t u s

C a c t u s

    Fly

  • Thành viên
  • 339 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 07-08-2012 - 18:17

Ta có:
$C=x^2+2y^2+3z^2-2xy+2xz-2x-2y-8z+2000=(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2y+1)-(x^2-2xz+z^2)+(4z^2-8z+4)+(x^2-2x+1)+1994 \ge 1994$
Vậy $C_{Min}=1994$

Nhờ mod vào xóa hộ mình bài này của mình, vì mình đã làm sai, anh henry0905 đã phát hiện :)

=$=(x-y)^{2}+(y-1)^{2}+4(z-1)^{2}+(x-1)^{2}-(x-z)^{2}+1994$
Vẫn còn một dấu trừ nên $=(x-y)^{2}+(y-1)^{2}+4(z-1)^{2}+(x-1)^{2}-(x-z)^{2}$ chưa chắc $\geq 0$

:(

Kỳ tích là tên gọi khác của sự nỗ lực


#5 nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vted.vn

Đã gửi 07-08-2012 - 18:26

Tìm Min của $C = x^2 + 2y^2 + 3z^2 - 2xy + 2xz - 2x - 2y - 8z + 2000$

$C=\frac{(x-2y+1)^2}{2}+\frac{(x+2z-3)^2}{2}+(x-1)^2+1994 \geq 1994$
$C=\frac{(x+3z-4)^2}{3}+\frac{(2x-3y+1)^2}{6}+\frac{(y-1)^2}{2}+1994 \geq 1994$

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh