Chủ đề này có 7 trả lời

[Gioi han]

Giải pt :
$1) cos3x.cos^{3}x-sin3x.sin^{3}x=\frac{2+3\sqrt{2}}{8}$
$2) sin^{3}x-3sin^{2}x.cosx=1$

[Crystal]

Giải pt :
$1) cos3x.cos^{3}x-sin3x.sin^{3}x=\frac{2+3\sqrt{2}}{8}$

Xem tại đây.

[robin997]

Giải pt :
$2) sin^{3}x-3sin^{2}x.cosx=1(*)$

Bài 2)
-Ta có $sinx=0$ không thỏa (*)
Chia 2 vế pt cho $sin^{3}x$ và lấy $cotx=a$
-$(*)\Rightarrow 1-3a=(a^2+1)^{1,5}\\\Leftrightarrow (1-3a)^2=(a^2+1)^3\\\Leftrightarrow a(a^5+3a^3-6a+6)=0\\\Leftrightarrow a=0$
Hoặc $a^5+3a^3-6a+6=0$
Do đó, ta có nghiệm: $x=0.5\pi +k\pi ;x=x_0+k\pi $ (Với k nghuyên và $cotx_0$ là nghiệm của phương trình: $u^5+3u^3-6u+6=0$ (Phương trình này có nghiệm duy nhất))
______
srr..trước mình nhầm ^^,

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi robin997: 18-08-2012 - 20:12

[trangxoai1995]

Bài 2)
-Ta có $sinx=0$ không thỏa (*)
Chia 2 vế pt cho $sin^{3}x$ và lấy $cotx=a$
-$(*)\Rightarrow 1-3a=(a^2+1)^{1,5}\\\Leftrightarrow (1-3a)^2=a^2+1\\\Leftrightarrow 8a^2-6a=0\\\Leftrightarrow a=0$
Hoặc $a=\frac{3}{4}$
Thế $cotx$ và tính tiếp nha
(Đây là phương trình đẳng cấp bậc ba(hình như vậy), có phương pháp giải chung ấy)

Bạn à thế này không ổn nếu chia cả 2 vế cho $sin^3x$ thì khi đó ở vế phải xuất hiện $\frac{1}{sin^3x}=\frac{1}{sinx}(1+cot^2x)$ khi đó làm gì hoàn toàn là phương trình cotx mà đặt bạn. Bạn giải thích kĩ hộ mình chỗ này với

[nthoangcute]

$2) sin^{3}x-3sin^{2}x.cosx=1$

Cách này không biết có đúng không, áp dụng bừa vậy
____________________
Từ giả thiết ta có:
$\cos x=\frac{\sin ^3x-1}{\sin x}$
Do $\sin ^2x+\cos^2 x=1$
Suy ra $\left(\frac{\sin ^3x-1}{\sin x}\right)^2+\sin ^2x=1$
Suy ra $(\sin x-1)(\sin^5x+\sin^4x+10\sin^3x+8\sin^2x-\sin x-1)=0$
Đến đây thì ...
____________________
Có lẽ nào đề sai nhỉ !

[robin997]

Bạn à thế này không ổn nếu chia cả 2 vế cho $sin^3x$ thì khi đó ở vế phải xuất hiện $\frac{1}{sin^3x}=\frac{1}{sinx}(1+cot^2x)$ khi đó làm gì hoàn toàn là phương trình cotx mà đặt bạn. Bạn giải thích kĩ hộ mình chỗ này với

Thế này nhé, $\frac{1}{sin^3x}=(\frac{1}{sin^2x})^{1.5}$

[Gioi han]

Bài 2)
-Ta có $sinx=0$ không thỏa (*)
Chia 2 vế pt cho $sin^{3}x$ và lấy $cotx=a$
-$(*)\Rightarrow 1-3a=(a^2+1)^{1,5}\\\Leftrightarrow (1-3a)^2=a^2+1\\\Leftrightarrow 8a^2-6a=0\\\Leftrightarrow a=0$
Hoặc $a=\frac{3}{4}$
Thế $cotx$ và tính tiếp nha
(Đây là phương trình đẳng cấp bậc ba(hình như vậy), có phương pháp giải chung ấy)

Bài của bạn “robin997” sai ở chỗ này.làm theo cách này mình cũng ra phương trình bậc 5 mà không có nghiệm hữu tỉ.

____________________
Có lẽ nào đề sai nhỉ !

Có lẽ đề sai thật.

[robin997]

[font="times new roman, , times, serif}"]..[/font]

Srr..mình làm lộn..mình có sửa ở trên, bạn xem thử nha ^^,