Chủ đề này có 2 trả lời

[Sophiee]

Giải phương trình: $sin2\alpha +2cos2\alpha =1+sin\alpha -4cos\alpha$.

[Crystal]

ai giúp đc t câu này t cảm ơn nhiều :")

http://latex.codecog...ha - 4cos\alpha

Bạn vui lòng gửi trực tiếp bài toán lên Diễn đàn để trao đổi nhiều hơn nhé. File của bạn gửi mình không nhìn rõ.

Để tham gia thảo luận, bạn vui lòng dành khoảng 15 phút để đọc những bài viết sau:

>> Nội quy Diễn đàn Toán học
>> Cách đặt tiêu đề phù hợp cho bài viết trên Diễn đàn để không bị ban nick
>> Hướng dẫn gửi bài trên Diễn đàn
>> Nâng cao kĩ năng gõ $\LaTeX$
>> Tra cứu công thức Toán

[Crystal]

Giải phương trình: $sin2\alpha +2cos2\alpha =1+sin\alpha -4cos\alpha$.

Phương trình đã cho tương đương với:
\[2\sin \alpha \cos \alpha + 2\left( {2{{\cos }^2}\alpha - 1} \right) = 1 + \sin \alpha - 4\cos \alpha \]
\[ \Leftrightarrow 2\sin \alpha \cos \alpha - \sin \alpha + 4{\cos ^2}\alpha + 4\cos \alpha - 3 = 0\]
\[ \Leftrightarrow \sin \alpha \left( {2\cos \alpha - 1} \right) + \left( {2\cos \alpha - 1} \right)\left( {2\cos \alpha + 3} \right) = 0\]
\[ \Leftrightarrow \left( {2\cos \alpha - 1} \right)\left( {\sin \alpha + 2\cos \alpha + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2\cos \alpha - 1 = 0\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\
\sin \alpha + 2\cos \alpha + 3 = 0\,\,\,\,\,\left( 2 \right)
\end{array} \right.\,\,\]
Giải $(1)$ và $(2)$. Suy ra nghiệm. Phương trình $(2)$ vô nghiệm.