Chủ đề này có 224 trả lời

[EROS_CUPID]

Hoi lop 10 minh cu8ng danh nhieu thoi gian de hoc BDT,ly do don gian la vi thay no rat hay, rat dep va cung co kha nhieu ung dung hay....BDT thuong co nhung bien doi nhieu khi ko ngo toi va kha thu vi.Tuy biet rang no ko ung dung nhieu trong toan Cao CAp nhung that ra day cung la 1 dang toan thuong xuat hien trong cac de OLimpic va nhieu khi rat kho ,neu nhu ko biet truoc phuong phap thi ko the lam duoc...
Trong dot tap huan giang day cho cac g/vien Chuyen Toan cua truong KHTN to chuc, cac thay giao nhu thay NV MAu ,Nguyen Vu Luong ,Pham Van Hung(KHTN),Tran Nam Dung(DHQG TPHCM),thay Nguyen Van Thong(DA Namg)...da tap hop cac bai viet thanh cuon sach :"BAT DANG THUC VA 1 SO VAN DE LIEN QUAN" TRong do bai viet cua thay Nam Dung viet chugn voi Gribel Dosnescu(Ten that cua :Harazi tren Mathlinks) ve phuong phap don bien(mixing variables).
Ko phai ngau nhien ma BDT lai duoc quan tam den nhu vay phai ko???

[Bùi Việt Anh]

Mình rất thích BDT! BDT càng ko ra thì càng muốn nghĩ còn các dạng khác nghĩ ko ra là nản( đấy là đối với mình)vì 1 bài BDT thường có nhiều cách giải,nhiều hướng nghĩ nên hướng này ko ra thì chuyển qua hướng khác;và có khi cùng là hướng đó nhưng thêm 1 chút tinh tế thì sẽ ra.Còn các dạng khác?thường chỉ có 1 hoặc 2 cách,hướng làm cũng ko nhiều nên sau khi đã thử các phương án khác nhau là ko ra thì gần như là có nghĩ thêm cũng chịu.Tuy nhiên,ko nên lao đầu vào BDT nhiều.Bạn nào cảm thấy say mê môn này thì nên nghiên cứu sâu về nó ngay từ cấp 2 và đến hết lớp 10 thì dừng lại thôi để phát triển đều các dạng khác nữa(với những ai có tham vọng đạt giải quốc gia)còn nếu ko thì tập trung vào học thật tốt 3 môn thi đại học để thi điểm thật cao vào.Với các bạn cấp 3 thì nên học tốt mảng giải tích vì chúng ta sẽ gặp nó nhiều khi lên đại học.
Còn ứng dụng của BDT thì nhiều vô kể,gần như bất kì bài toán nào cũng phải dính đến nó( dù chỉ 1 ít).VD nhiều bài giải phương trình nếu áp dụng BDT được thì lời giải thường ngắn hơn rất nhiều so với cách giải khác.Các dạng toán quan trọng khác như:tổ hợp,phương trình hàm,hình học,số học cũng phải động đến BDT đấy chứ!.Ai coi nhẹ BDT thì cũng có nghĩa là đã hiểu nó theo 1 nghĩa hẹp rồi!

[LHTung]

Ai coi nhẹ BDT thì cũng có nghĩa là đã hiểu nó theo 1 nghĩa hẹp rồi!

Vậy bạn có thể cho mỉnh biết thế nào là hiểu BDT theo nghĩa rộng không ?
BDT thì không ai có thể nói là không quan trọng cả ( xem bài của Hatucdao ) , nhưng học BDT như chúng ta thì :

Rất nhiều bài toán được nghĩ ra khi nghiên cứu các vấn đề trong toán học cao cấp và một vài trường hợp riêng biến thành những bài tập cho bậc cơ sở. Đối với những bài toán như thế người ta vẫn đi tìm lời giải sơ cấp cho nó để trả lời câu hỏi "Nếu không lên bậc cao này liệu ta có thể nhìn thấy được chỗ đó hay không?" Ở cái mặt phẳng dưới kia biết đâu có vực sâu, núi cao ngăn cách chúng ta với chỗ đó. Theo quá trình như vậy kiến thức chung của nhân loại được mở rộng cả theo chiều rộng lẫn chiều cao.
Còn cách dạy toán PT theo kiểu của chúng ta thì em nghĩ các thầy cô mới chỉ dẫn học sinh đi càng xa càng tốt trên một mặt phẳng nhất định của mình. Có lẽ do sợ các em "mắc bệnh sợ độ cao" không thể lên cao sớm được. Vì thế ở VN làm gì có chuyện học vượt, làm gì có những em 15-16 tuổi vào đại học cho dù thực tế có những người có khả năng như vậy. Nhiều em có khả năng nắm bắt nhanh kiến thức toán trong chương trình SGK (nhất là các em lớp chuyên) đành phải thỏa mãn mong muốn được "khám phá toán học" với những bài BĐT vì đặc điểm của nó. Các em có khả năng nhưng do không ai hướng dẫn nên đành phải tự mình dò dẫm. Đi mãi trên mặt phẳng của mình rồi cũng có lúc tìm được con đường lên bậc cao hơn nhưng sẽ chậm hơn rất nhiều.

Một lời nhận xét quá chính xác !
Để thấy rõ hơn có thể xem topic "Thách thức" . Khi QC dùng phương pháp mạnh để giải "thách thức" , lẽ ra cần có một thái độ cầu thị thì tác giả lại có vẻ không thích thú với pp đó . Hay thật !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LHTung: 06-11-2005 - 20:16

[hungkhtn]

Xem các bác bàn tán xôn xao quá, em xin được vào post vài ý kiến thế này...

Thứ nhất, theo quan điểm của em, làm bất đẳng thức thì chả có j` là không tốt cả. Em thực sự không thích toán học nặng về lí thuyết, em thích những cái đẹp và đơn giản hơn. Cái này thì rất rõ thôi, có những bài bất đẳng thức nhìn rất đơn giản mà không thể tìm lời giải hoàn chỉnh cho nó được, mặc dù là mở rộng rất tự nhiên...

Em có thể lấy VD bài này, đã post trên Mathlinks :
Tìm min của $\dfrac{a+kb}{c+kb}+\dfrac{c+ka}{b+ka}+\dfrac{b+kc}{a+kc}.$

Rõ ràng chỉ thay số k bởi 1 thì trở thành BĐT Cauchy, nhưng tại sao btoán trên lại không thể giải được? Em thích sự đơn giản như vậy, nhưng lại hàm chứa nhiều ý tưởng. Em không thích người học toán chỉ để khoe mình có nhiều kiến thức... Có lẽ em thích BDT là vì thế, bởi vì kiến thức sử dụng(để CM các bài đó chỉ không vượt quá các tc của đạo hàm).!

Thêm 1 điều nữa. Theo em giải một bài toán không phải chỉ cố để giải cho nó, tìm bằng được lời giải dù phải dùng cách nào. Có thể đó là điều không thể tránh khỏi trong toán cao cấp, nhưng với BDT phổ thông thì sẽ có ý nghĩa hơn khi chúng ta tìm được lời giải đẹp. Thực sự em không thích trong bài "thách thức" của em không có lời giải sơ cấp nào cả. Sau khi hoàn thành nó, em còn biết thêm ít nhất là 2 cách sơ cấp nữa cơ. Có lẽ em có cách nhìn hơi chủ quan, vì em làm bất đẳng thức đơn giản là để tìm cái đẹp trong sự đơn giản, chứ không phải tìm mọi cách để giải cho xong !

Em lên Mathlinks rất nhiều, trên đó làm BDT cũng toàn là cao thủ đấy chứ? Mấy ông trên đó toàn là giáo sư nổi tiếng (Vasc, Flip2004... chẳng hạn)! ! ! Không hiểu sao mọi người lại có suy nghĩ xấu về nó như vậy? Phải chăng sách bất đẳng thức bây h viết quá tồi, tất cả những ý tưởng trong đó chỉ là mẹo vặt? Nếu các anh nghĩ tất cả về BDT phổ thông chỉ có như vậy thì đã nhầm "to" rui`!

He. Đó là các suy nghĩ của em. Dù sao BDT cũng là phần toán Sơ Cấp duy nhất em còn hứng thú. Em không thấy có j` là không tốt cả.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nesbit: 19-08-2015 - 18:18
latex

[hungkhtn]

Tại sao chúng ta không thể coi giải một bài toán là "thú vui" nho nhỏ được nhỉ? Tại sao mọi người cứ thích đâm vào mấy thứ "trâu bò" đau đầu nhức óc? Tất cả những cái đó đều là để giải quyết những cái đơn giản và đẹp thôi? Thử hỏi nếu không có PT PhecMa "đơn giản" thì toán học sẽ đi đến đâu được?


OKi! làm bất đẳng thức cho zui thôi mà. Các bác đừng kì thị quá như zậy. Khi làm "Người lớn" rùi thì nhìn lại một "đứa trẻ con" vẫn thấy nó xinh xắn đấy chứ? Nhưng các bác đừng "trị" nó theo cách của người lớn là được! hè hè!

[tthao]

Hãy để mình đưa ra một vài ý kiến về vấn đề này
Tôi cho rằng việc các bạn hay ai đó quan tâm đặc biệt đến một vấn đề gì đó chẳng hạn là BDT thì đó là một điều đáng quý. Tôi tin rằng chẳng có nhiều bạn học sinh PT thực sự đam mê toán học và cũng như giữ được niềm đam mê của mình về sau. Nếu các bạn có ý kiến nói rằng làm quá nhiều bất đẳng thức là vô bổ thì tôi không đồng ý. Xin đừng mang những cái đao to búa lớn ra, khuyến khích thách đố nhau học, cái thời mù tịt thông tin đó sắp qua ở Việt Nam ta rồi. Vấn đề nảy sinh ra những ý kiến khác nhau ở đây có lẽ là các "nghiên cứu nhỏ " về bdt ở đây quả thức nhìn thì hấp dẫn nhưng nó quá lộn xộn và vụn vặt. Thực tế bdt không phải là một hướng nghiên cứu ổn định có hệ thống bởi ở bất kì lĩnh vực nào có Toán đều có bất đẳng thức trong đó dù ít hay nhiều, bởi nó nằm ngay trong tiềm thức mỗi người, trước các đối tượng cái dễ nhất đầu tiên nghĩ được đến đó là đem so sánh chúng với nhau.

Nguyên nhân thứ hai của những ý kiến nói trên đó là việc "quảng bá" hình ảnh bất đẳng thức quá trớn của những người dạy và làm bdt sơ cấp ở nước ta. Nếu ai đó nói rằng nó là một công cụ giúp người ta giải trí, rèn luyện trí tuệ thì đúng nhưng nếu lấy nó làm thước đo khả năng trình độ Toán học hay tư duy của mỗi người thì điều đó cực kì ngu xuẩn.

Người ta làm Toán đâu phải cứ hướng đến ứng dụng, trong kho tàng các kết quả nghiên cứu toán đặt được có mấy kết quả mà khi ra đời nó được con nguoi nhìn thấy ứng dụng ngay. Trong khi đó chí ít ở khía cạnh nào đó bddt o đây ghóp phần kích thích sự tìm tòi Toán học của các bạn trẻ.

Nhiều bạn trong diễn đàn này thích sử dụng kiểu đao to búa lớn để mang ra ... dọa các em học sinh. Xin đừng nói rằng các vị giáo sư đầu nghanh thế giới họ bó tay với hầu hết các bài toán bddt ở đây. Chẳng qua họ đã có 1 hướng làm việc cụ thể rõ ràng, và được những người đi trước định hướng cho, chứ xin đừng nói là họ không thèm quan tâm nhé. Toán học dù có đến mức nào thì kiểu gì cũng phải dẫn đến một cái kết thúc cuối cùng kiểu như 1+1=2.

Có bạn lại nói nếu chúng ta mang những thứ bdt làm ở đây cho các cây đại thụ Toán thì người ta sẽ cười vào mũi chúng ta. ĐÚNG, nhưng không chỉ những người như thế, ngay cả nếu bạn mang khoe những thứ này cho người không học và làm toán chuyên sâu, nhưng khi vấn đề đọc ra thấy khá đơn giản thì học cũng có thể xì vào mặt bạn và nói rằng cậu học Toán chỉ có thế thôi à. Theo tôi học Toán không phải để mang đi khoe hay phô trương, nếu không thì dù bạn có là một nhà Toán học chân chính thì cũng chỉ là thằng hề trong mắt những người khác. Chúng ta chỉ chia xẻ những gì chúng ta cảm thấy hay, hứng thú và hạnh phúc mà thôi!

Vấn đề khoa học nước ngoài nó khác mình là lẽ dĩ nhiên, bởi đó là cả một nền văn hóa môi trường mà chỉ có Toán học hay khoa học thôi thì làm sao đủ để đánh giá tất cả ? Nước ngoài họ luôn vươn tới đỉnh cao mới, làm việc luôn được định hướng đúng đắn, luôn có được những trường phái đáng tự hào, không bao giờ có kiểu học Toán như là mò kìm đáy bể như chúng ta. Do đó trách nhiệm của mỗi người học và làm toán chúng ta là phải tiếp nhận, duy trì và phát triển qua nhiều thế hệ. Tôi biết nhiều vị đã đang đi học ở Tây mang mấy mớ lý thuyết về nhà, được nhiều kẻ kiềng nể nhưng nếu mà chỉ giữ nó trong mình thôi rồi khi ông chết đi cái thứ ông học được cũng chết theo mà thôi!

Cái mà tôi mong mỏi nhất là chúng ta nên ngày càng học toán và làm toán chuyên nghiệp hơn, luôn giữ được nhưng đam mê, nhưng luôn có được những sự tôn trọng thích đáng. Muốn vậy chúng ta còn có nhiều thứ khác Toán phải thay đổi đã, chẳng hạn những quan niệm hù dọa nhau, hoặc chê bai của một số bạn ở diễn đàn này khi mà chẳng biết rõ người mình đang tán gẫu như thế nào!

[tnk]

BDT về cơ bản có 2 loại: loại dùng Giải tích để CM, loại kia dùng Đại Số.

Dùng Giải tích tức là ước lượng xấp xỉ lớn bé chặn này chặn kia của các đại lượng, công cụ chính là đạo hàm.
Loại dùng Đại Số mà nhiều người vẫn coi là đẹp, thì nói toẹt ra là đi tìm 1 đẳng thức đằng sau cái BDT đó.

Học BDT mà bắt nguồn từ việc tìm mối liên hệ giữa các đại lượng thì còn được. Chứ còn dùng tricks này tricks nọ, , gặp phải đối phương tỉnh táo thì ra được vài chiêu là mất điện.

Mà thôi cũng ko nên critize người khác, bản thân tôi ngày xưa cũng có ham thích BDT thật. Với lại hằng năm còn cả đống người đến nhận giải IgNobel, huống chi là BDT.

[hungkhtn]

Theo minh ( 1 người ko thích và ko giỏi BDT) ,việc học Toán phổ thông của chung ta hãy thật thoải mái!Mỗi người tự mình thấy thích cái gì thì hoàn toàn tự do trong việc học sâu hơn về cái mà mình thích!BDT cũng thế>..
Có 1 điểm nữa là thường chúng ta thích những cái mà chúng ta giỏi hơn ...

Hoàn toàn đồng ý với anminh và TThao. Tốt nhất là hãy làm theo những j` mình thích. Mỗi người đều có một ý thích và không nên gán ghép hay bắt buộc j` cả.

Nguyên nhân thứ hai của những ý kiến nói trên đó là việc "quảng bá" hình ảnh bất đẳng thức quá trớn của những người dạy và làm bdt sơ cấp ở nước ta. Nếu ai đó nói rằng nó là một công cụ giúp người ta giải trí, rèn luyện trí tuệ thì đúng nhưng nếu lấy nó làm thước đo khả năng trình độ Toán học hay tư duy của mỗi người thì điều đó cực kì ngu xuẩn.

Đúng là thế, nhưng mà cái này đúng cho tất cả các phần khác của toán phổ thông. Đâu phải chỉ riêng bất đẳng thức đâu anh?

[hungkhtn]

BDT về cơ bản có 2 loại: loại dùng Giải tích để CM, loại kia dùng Đại Số.

Dùng Giải tích tức là ước lượng xấp xỉ lớn bé chặn này chặn kia của các đại lượng, công cụ chính là đạo hàm.
Loại dùng Đại Số mà nhiều người vẫn coi là đẹp, thì nói toẹt ra là đi tìm 1 đẳng thức đằng sau cái BDT đó.

Học BDT mà bắt nguồn từ việc tìm mối liên hệ giữa các đại lượng thì còn được. Chứ còn dùng tricks này tricks nọ, , gặp phải đối phương tỉnh táo thì ra được vài chiêu là mất điện.

Mà thôi cũng ko nên critize người khác, bản thân tôi ngày xưa cũng có ham thích BDT thật. Với lại hằng năm còn cả đống người đến nhận giải IgNobel, huống chi là BDT.

Híc! Bất đẳng thức đâu phải chỉ có vậy hả anh?

[PhongLT]

Thấy chủ đề hay mình cũng xin góp vài lời , không đúng mong mọi người bỏ qua !

1) BDT là quan trọng , không ai phủ nhận được . Có cả một lý thuyết "mang tính chất BDT " gọi là tối ưu rất phát triển . Nhưng các bài BDT ở phổ thông thì không có mục đích hướng đến những cái này nên ta sẽ không đề cập đến tối ưu ở đây.

2) Học BDT như các học sinh của ta có là lãng phí không ? Tôi nghĩ là có . Bởi các lí do sau :
+BDT được sử dụng trước tiên và phổ biến trong giải tích . Tuy nhiên , các vấn đề liên quan đến BDT trong giải tích thường rất cơ bản , nói cách khác là trong giải tích thì sự tinh tế thường không nằm ở vấn đề ước lượng như một số người vấn nghĩ . Cũng đôi khi gặp những vấn đề khó khăn trong ước lượng nhưng cách giải quyết khá khác biệt với các kĩ thuật quen thuộc với học sinh như " PP dồn biến " , " PP điểm rơi " ,...
+Vậy , học BDT là để thỏa mãn niềm yêu thích . Nhưng nếu vì sự yêu thích mà gần như sẽ không có ích cho tương lai thì có lãng phí không ? Tôi chỉ thích chơi , không thích học thì có lãng phí thời gian không ?
+Hay học BDT là nâng cao trí tuệ ? Tôi tin là có , nhưng không đáng kể . Đổi lại cho ưu điểm nhỏ nhoi ấy là sự nguy hiểm . Nó dễ làm cho học sinh hiểu lầm : Toán học chỉ là các biến đổi , thêm bớt sao cho khéo , hay như một bạn đã nói là chỉ như một mặt phẳng . Ban đầu tập đi thì dĩ nhiên là phải đi trên mặt phẳng nhưng đi liên miên ngày đêm trên mặt phẳng thì rất khó khi phải leo dốc . Cần phải biết thế nào là đủ .

3) Tôi không trả lời câu hỏi vì sao nhiều BDT thế vì đã nhiều bạn trả lời . Tôi đồng tình với ý kiến là không nên đi khoe toán , nêu tên các đại gia để "dọa" các bạn trẻ ( dù vô tình hay cố ý ) . Đó là điều không hay .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PhongLT: 07-11-2005 - 16:34

[hungkhtn]

Hình như bây h cứ thích cái j` là bị xét nét thì phải? Từ chuyện thích học cái j`, thích nghe cái j`, thích làm cái j`?! Lạ thật!

[Lim]

Hình như bây h cứ thích cái j` là bị xét nét thì phải? Từ chuyện thích học cái j`, thích nghe cái j`, thích làm cái j`?! Lạ thật!

Đó đúng là xét nét, nhưng cũng có cái lợi đó bạn . Lúc trước khi thông tin không được tốt, thì người ta cũng chỉ biết làm theo hướng cua mình, của thầy . Ngày nay, nếu chỉ theo hướng của mình, của thầy thì chưa đủ, phải mở rộng tai mà nghe, mở tỏ mắt mà nhìn người khác học gì, làm gì nữa , như vậy mới tiến bộ được .

Đọc các bài viết ở đây, hình như mệnh đề "Sử dụng phần lớn thời gian học toán ở phổ thông cho toán BĐT là một sự lãng phí"vẫn chưa trở thành mệnh đề đúng . Mình vẫn cần một vài số liệu dạng toán, tỷ lệ toán B ĐT mà mọi người gặp trên ĐH, Cao học, như thế nào ?

[Hatucdao]

Tại sao chúng ta không thể coi giải một bài toán là "thú vui" nho nhỏ được nhỉ?

Đồng ý với hungkhtn. Tôi không bình luận thế nào là đẹp trong toán, nhưng mà nếu việc giải xong một bài toán đem lại cho ta cảm xúc vui thích thì tại sao phải "ngăn cấm" nó chứ.

Đọc các bài viết ở đây, hình như mệnh đề "Sử dụng phần lớn thời gian học toán ở phổ thông cho toán BĐT là một sự lãng phí"vẫn chưa trở thành mệnh đề đúng .

Như đã nói ở trên, đây là một mệnh đề phiến diện. Nói nôm na là "ép" BDT quá, vì nếu thay BDT bằng bất cứ cái gì ở phổ thông đều "hợp lí" cả.
Thậm chí nếu các bác cứ khăng khăng đem mệnh đề này để bài bác BDT, thì các bác có ý kiến gì về các mệnh đề "tương tự":
"Sử dụng phần lớn thời gian học toán ở đại học cho giải tích (hay đại số) là một sự đáng tiếc".
"Sử dụng phần lớn cuộc đời chỉ để học toán là một sự đáng tiếc".
--------

Tôi hiểu rằng các bác muốn cảnh báo các em học sinh rằng các BDT "kiểu sơ cấp" không phải là mục tiêu của toán học, càng không phải là "đỉnh cao" để chăm chăm lao vào, và chỉ nên xem nó như một trò giải trí. Tôi nghĩ mọi người đều nhận thức được điều này. Đồng thời tôi nghĩ rằng, việc có một niềm yêu thích nào đó, dù là "nho nhỏ", cũng là điều đáng trân trọng.

[hungkhtn]

Xét cho cùng thì sự tự do "ngôn luận", tự do "học tập".... tất cả bay h đều khó khăn và bị xét nét hết cả...

____________

Như thế thì học làm j` nhỉ?

[LacLac]

Xét cho cùng thì sự tự do "ngôn luận", tự do "học tập".... tất cả bay h đều khó khăn và bị xét nét hết cả...

Không nên quá bức xúc như vậy! Mình nghĩ không ai có thể ngăn cản được sở thích của người khác, hơn nữa đây chỉ là diễn đàn thôi.
Việc mọi người bàn luận là muốn tìm một hướng đi đúng cho số đông, tìm cách học toán sao cho toán học của ta ngày càng phát triển hơn. Chỉ nên hiểu vậy thôi. Hơn nữa kết luận cuối vẫn chưa có mà.

[EROS_CUPID]

Mình đồng ý với Hungkhtn và Hatucdao:Bạn hãy làm những gì mình thích ..
Nếu bạn nói BDT là ko thú vị,là chẳng có chút tư duy gì thì hãy thử nhin Vasile Coatajoa(Vasc) hay Gribrien Dospinescu(Harazi) ,những người hầu hết thời gian để sáng tác và giải các BDT...
Mình đến với BDT hơi muộn nhưng đã thực sự bị thu hút bởi nó sau khi xem các bài trên Mathlinks.Tuy nhiên mình cũng công nhận rằng Số Học hay Hình học cũng rất hay nhưng BDT cũng có cái hay riêng của nó và nó cũng ko kem phần quan trọng
Chẳng phải 1 nhà toán học nào đó đã từng nói:"Chúng ta làm việc với BDT còn nhiều hơn đẳng thức " đó sao??
Mình đã có tài liệu về CM Định đề Bentrart của Erdos:Rõ ràng đây là 1 bt số học nhưng lại phải đụng khá nhiều đên BDT để đánh giá...
Rõ ràng BDT cũng có tầm quan trọng ko kém gì Số Học hay Đại số Giải Tích

[hungkhtn]

Đến đầu lớp 12 mình mới làm bất đẳng thức, trước đó thì ko bao h làm cả. Đúng là từ khi lên Mathlinks thì mới thấy BDT hay như thế nào. Mấy bác ở đây chỉ toàn là ý kiến chủ quan của mình thôi.

[Kakalotta]

Tôi thấy mọi người tranh luận vui quá nhể. Đồng ý rằng ở VN làm bất cứ thứ toán nào thì cũng có cái đáng trân trọng, còn hơn là chả học được cái gì cả. Tôi đồng ý BDDT là rất hay, ngày xưa lớp 10 tôi cũng rất mê nó. Tuy nhiên mọi người nên biết cách đầu tư thời gian cho hợp lý. Làm mấy bất đẳng thức kiếu sơ cấp đến bây giờ không còn là hướng phát triển chủ đạo của toán học hiện đại nữa rồi.
Tôi cũng chả có ý định ngăn cấm gì mọi người hay phản đối gì ai cả. Nói chung cuộc đời này ai cũng phải lo cho mình trước. Tôi chưa từng thấy ai giải bất đẳng thức mà được giải Field cả. Khi nêu tên hai ông giải Field ra, là Bỏcherd và Jones ra, không phải là để dọa mọi người màđể mọi người hiểu rằng bây giờ người không quan tâm đến kiểu toán nhu thế nữa. Nếu bây giờ quay lại thế kỉ 17, 18 thì đúng là mốt của bất đẳng thức rồi. Nói chung là nó hay và khó, nhưng cùng cái công lao học và làm những cái hay và khó như thế mà đầu tư hợp lý thì rất có thể mọi người đã có giải Field. Tôi có mấy cậu bạn cấp 3 cũng lừng lẫy phết, cũng giải nhì toàn quốc đàng hoàng, cũng thích BDT và toán sơ cấp, lên đại học cũng chỉ thích giải toán sơ cấp, và bây giờ là GV trường cấp 3 tại 1 làng quê nhỏ, suốt ngày nghiên cứu bất đẳng thức để dạy học sinh. Nghĩ cũng thương học trò thằng đấy, sáng đi chăn trâu, chiều học bất dẳng thức. Cu cậu ấy thông minh như thế, nếu đầu tư hợp lý thì bây giờ chắc cũng sắp bảo vệ xong tiến sĩ rồi.
Tuy nhiên tôi cũng không muốn tranh cãi nữa vì đây là vấn đề quan điểm. Cách đây gần 10 năm tôi cũng nghĩ y hệt như mọi người, nếu có ai chê bất đẳng thức là không hay thì nhảy dựng lên ngay. Cứ để mọi người tự trải nghiệm cuộc sống để hiểu Mathlink không phải là gương mặt của toán học.

[chich choe]

To hungkhtn chắc là em sẽ thích mô hình đào tạo này của Trung Quốc.
http://globaledu.com...68&nop=1&type=D.
Chị cũng đã từng được đào tạo kiểu gà chọi từ nhỏ nên cũng rất hiểu những phản ứng của em, phản ứng kiểu như vậy thực ra là rất tự nhiên, bởi vì trước đây chị cũng yêu thích nó như vậy, cũng say sưa và tốn nhiều thời gian không kém.
Nếu em chỉ hoc toán cho vui, không có ý định làm toán lâu dài thì em cứ việc làm theo những gì mình thích, còn nếu như em định đi xa hơn thì cũng đừng nên cố chấp mà bỏ qua những góp ý của các anh chị đi trước như Lim, PhongLT, neverstop, và đặc biệt là bác Kakalotta. Mọi người đều đã trải qua rồi và muốn thật lòng giúp đỡ các em thôi, còn bác Kaka thì tính bác ấy như vậy, quá nhiệt tình và thích đao to búa lớn nên đôi khi làm người khác nhảy dựng lên. Em cũng đừng khó chịu quá như vậy, diễn đàn mà nên mỗi người một ý là chuyện bình thường thôi. Chúc em luôn vui vẻ và tiếp tục yêu thích Toán.
To bác Kakalotta bác đã làm xong term paper chưa mà tung tăng lên đây vậy, phải chịu khó mà đi tu cho đắc đạo chứ, cứ thấy gì thú vị là không cầm lòng được như thế. Chậc chậc!!!

[tnk]

Nói chung thì những ai đang làm Toán Cao Cấp trong này thử chỉ ra cái hay cái đẹp của Toán cao cấp, chứ còn khuyên chung chung thế này chắc hơi khó.