Chủ đề này có 6 trả lời

[cuongmv166]

Bài 1: Cho (O) tiếp xúc với 2 cạnh của góc vuông xAy tại B và C. Từ điểm K thuộc cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến với đg tròn, nó cắt AB và AC tại M và N. C/m:
a) Chu vi $\Delta$ AMN ko đổi khi K thuộc cung nhỏ BC
b) 1/3 (AB + AC) < MB + NC < 1/2 (AB + AC)
Bài 2:
a) Từ 1 điểm A ở ngoài (O), kẻ 2 tiếp tuyến AM và AN vs đg tròn. Từ O kẻ đường vuông góc vs OM cắt AN tại S. C/m: SO = SA
b) Từ 1 điểm A ở ngoài (O), kẻ 2 tiếp tuyến AM và AN vs đg tròn. Từ A kẻ đường vuông góc vs AN cắt tia OM tại S. C/m: SO = SA
Bài 3: Cho (O) và 1 đg thẳng AB. Hãy dựng tiếp tuyến vs đg tròn:
a) // với AB
b) Vuông góc với AB
c) Cắt AB theo 1 góc cho trc.

Em cảm ơn ạ!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cuongmv166: 13-08-2012 - 09:36

[BlackSelena]

Bài 2 trước vì dễ ăn nhất .

$\angle SOA = \angle OAM = \angle OAS$
$\Rightarrow$ đpcm.
câu b thì hình như sai đề.
___
Bài 3:
a, Từ $O$ kẻ đường vuông góc với $AB$ cắt $(O)$ tại $H$, vẽ tiếp tuyến từ $H$ ta có tiếp tuyến song song với $AB$ cho trước.
b, Từ đầu mút $A$ dựng đường thẳng vuông góc với $AB$ cắt $(O)$ lần lượt tại 2 điểm $M,N$
Hạ đường vuông góc từ $O$ xuống $MN$ cắt $(O)$ tại $P$. Kẻ tiếp tuyến từ $P$ ta có tiếp tuyến song song với đường thẳng $AB$ cho trước.
c, Tương tự, nhưng thay vì từ $A$ dựng đường vuông góc thì ta dựng góc cho trước, cũng cắt $O$ tại ... rồi cũng hạ vuông góc từ $O$ xuống ...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 12-08-2012 - 19:02

[henry0905]

1a) Ta có:
$AM+AN+MN=AM+AN+MB+NC=AB+AC (const)$
b) $MB+NC=MN< AM+AN$$\Rightarrow 2MN< AM+AN+MB+NC=AB+AC$
$\Rightarrow MB+NC< \frac{AB+AC}{2}$
$3MN> MN+AM+AN=AB+AC$
$\Rightarrow MN> \frac{AB+AC}{3}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi henry0905: 12-08-2012 - 19:29

[cuongmv166]

Bài 2 trước vì dễ ăn nhất .

$\angle SOA = \angle OAM = \angle OAS$
$\Rightarrow$ đpcm.
câu b thì hình như sai đề.
___
Bài 3:
a, Từ $O$ kẻ đường vuông góc với $AB$ cắt $(O)$ tại $H$, vẽ tiếp tuyến từ $H$ ta có tiếp tuyến song song với $AB$ cho trước.
b, Từ đầu mút $A$ dựng đường thẳng vuông góc với $AB$ cắt $(O)$ lần lượt tại 2 điểm $M,N$
Hạ đường vuông góc từ $O$ xuống $MN$ cắt $(O)$ tại $P$. Kẻ tiếp tuyến từ $P$ ta có tiếp tuyến song song với đường thẳng $AB$ cho trước.
c, Tương tự, nhưng thay vì từ $A$ dựng đường vuông góc thì ta dựng góc cho trước, cũng cắt $O$ tại ... rồi cũng hạ vuông góc từ $O$ xuống ...

\angle SOA = \angle OAM = \angle OAS
Em chưa hiểu ký hiệu này anh ơi!!!
em chưa đc học

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cuongmv166: 13-08-2012 - 07:15

[BlackSelena]

\angle SOA = \angle OAM = \angle OAS
Em chưa hiểu ký hiệu này anh ơi!!!
em chưa đc học

Kí hiệu góc thôi bạn à (mình = tuổi nhau đấy @@).
$\widehat{SOA} = \widehat{OAM}=\widehat{OAS}$

[cuongmv166]

Kí hiệu góc thôi bạn à (mình = tuổi nhau đấy @@).
$\widehat{SOA} = \widehat{OAM}=\widehat{OAS}$

Thông cảm nhé! Mình chưa đc học ký hiệu này
Vs lại bạn giảng kĩ hơn giùm mình vs! Sao 3 góc này = nhau vậy?

Mình chỉ thấy SOA cân thui mà?

[BlackSelena]

Thông cảm nhé! Mình chưa đc học ký hiệu này
Vs lại bạn giảng kĩ hơn giùm mình vs! Sao 3 góc này = nhau vậy?

Mình chỉ thấy SOA cân thui mà?

Có gì đâu bạn, đây chỉ là tính chất tiếp tuyến thôi mà.
$\angle SOA = \angle OAM$ là do so le trong.
$\angle OAM = \angle OAN$ hay chính là $\angle OAS$ theo tính chất tiếp tuyến (cái này k có trong SGK nhưng cũng dễ dàng chứng minh thôi qua 2 tam giác bằng nhau $\triangle OAM = \triangle OAN$
$\Rightarrow \angle SOA = \angle OAS$
$\Rightarrow \triangle OSA$ cân tại $S$.
$\Rightarrow$ đpcm.