Chủ đề này có 2 trả lời

[nbt hidro]

\frac{sin^42x+cos^42x}{tan(\frac{\pi }{4}-x)tan(\frac{\pi}{4}+x)}=cos^44x$
mình nhầm mất cái dấu ngoặc ở đề bài * dân mới vào 4rum mà có j m.n thông cảm dùm nhé *

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nbt hidro: 12-08-2012 - 23:01

[zipienie]

$\frac{sin^42x+cos^42x}{tan(\frac{\pi }{4}-x)tan(\frac{\pi}{4}+x)}=cos^44x$
Phương trình này được biến đổi về dạng sau:$$sin^4(2x)+cos^4(2x)-cos^4(4x)=0$$,đến đây áp dụng công thức $sin^4a+cos^4a=\frac{3+cos4a}{4}$ ta được phương trình sau đây:
$$\frac{3+cos8x}{4}-cos^4x=0$$, cuối cùng áp dụng công thức nhân đôi cho $cos8x$ ta có phương trình
$$2cos^44x-cos4x-1=0$$,dễ dàng giải ra nghiệm là $x=\frac{k\pi}{4}$ ($k\in\Bbb{Z}$)

[nbt hidro]

cảm ơn bạn rất nhiều nhưng phần cuối bạn ko chú ý nên nhầm mất 1 tý . cos^4(4x) chứ ko phải cos^4(x)