3 replies to this topic

[huou202]

Giải phương trinh lượng giác sau
Bài 1 : $2cos2x-8cosx+7=2sin2x$
Bài 2 : $3sin3x-\sqrt{3}cos9x=1+4sin^33x$
Bài 3 : $1+sin\frac{x}{2}sinx-cos\frac{x}{2}sin^2x=2cos^2(\frac{\pi }{4}-\frac{x}{2})$
Bài 4 : $2cos^2\frac{3x}{5}+1=3cos\frac{4x}{5}$
Bài 5 : $cos\frac{4x}{3}=cos^2x$.

Edited by huou202, 15-08-2012 - 08:55.

[Gioi han]

Giải phương trinh lượng giác sau

Bài 4 : $2cos^2\frac{3x}{5}+1=3cos\frac{4x}{5}$
Bài 5 : $cos\frac{4x}{3}=cos^2x$.

Bài 4 : $2cos^2\frac{3x}{5}+1=3cos\frac{4x}{5}$
$\Leftrightarrow 1+cos \frac{6x}{5}+1=3cos {4x}{5}(1)$
Đặt $ t= \frac{2x}{5}$
$ (1) \Leftrightarrow 2 +cos3t=3cos2t$
$\Leftrightarrow 4cos^{3}t-6cos^{2}t-3cost+5=0$
$\Leftrightarrow (cost-1)(4cos^{2}t -2cost -5)=0$
$\Leftrightarrow ........................$
Bài 5 :Tương tự
$cos\frac{4x}{3}=cos^2x$.
$\Leftrightarrow cos\frac{4x}{3}=\frac{cos2x+1}{2}$
$\Leftrightarrow cos\frac{4x}{3}=\frac{1+cos3.\frac{2x}{3}}{2}$
Đặt $t=\frac{2x}{3}$ ta có
$pt \Leftrightarrow 1+cos3t=2cos2t$
$..............................$

[keichan_299]

Giải phương trinh lượng giác sau

Bài 2 : $3sin3x-\sqrt{3}cos9x=1+4sin^33x$

$<=> 3sin3x-4sin^33x=1+\sqrt{3}cos9x \Leftrightarrow sin9x=1+\sqrt{3}cos9x$
đến đây là pt cơ bản rồi

[trangxoai1995]

Giải phương trinh lượng giác sau
Bài 1 : $2cos2x-8cosx+7=2sin2x$
Bài 2 : $3sin3x-\sqrt{3}cos9x=1+4sin^33x$
Bài 3 : $1+sin\frac{x}{2}sinx-cos\frac{x}{2}sin^2x=2cos^2(\frac{\pi }{4}-\frac{x}{2})$
Bài 4 : $2cos^2\frac{3x}{5}+1=3cos\frac{4x}{5}$
Bài 5 : $cos\frac{4x}{3}=cos^2x$.

Bài 3:
$\Leftrightarrow 1+sin\frac{x}{2}sinx-cos\frac{x}{2}sin^2x=1+sinx$
$\Leftrightarrow sinx(sin\frac{x}{2}-sinxcos\frac{x}{2}-1)=0$
$\Leftrightarrow sinx=0$ hoặc $sin\frac{x}{2}-sinxcos\frac{x}{2}-1=0$ (*)
(*) $\Leftrightarrow 2sin^3\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2}-1=0$$\Leftrightarrow sin\frac{x}{2}=\frac{1}{2}$ hoặc $sin\frac{x}{2}=-1$
Bài 2:
$\Leftrightarrow 3sin3x-\sqrt{3}cos9x=1+3sin3x-sin9x$
$\Leftrightarrow sin9x-\sqrt{3}cos9x=1$