Giải phương trinh lượng giác sau
Bài 1 : $2cos2x-8cosx+7=2sin2x$
Bài 2 : $3sin3x-\sqrt{3}cos9x=1+4sin^33x$
Bài 3 : $1+sin\frac{x}{2}sinx-cos\frac{x}{2}sin^2x=2cos^2(\frac{\pi }{4}-\frac{x}{2})$
Bài 4 : $2cos^2\frac{3x}{5}+1=3cos\frac{4x}{5}$
Bài 5 : $cos\frac{4x}{3}=cos^2x$.
Bài 3:
$\Leftrightarrow 1+sin\frac{x}{2}sinx-cos\frac{x}{2}sin^2x=1+sinx$
$\Leftrightarrow sinx(sin\frac{x}{2}-sinxcos\frac{x}{2}-1)=0$
$\Leftrightarrow sinx=0$ hoặc $sin\frac{x}{2}-sinxcos\frac{x}{2}-1=0$ (*)
(*) $\Leftrightarrow 2sin^3\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2}-1=0$$\Leftrightarrow sin\frac{x}{2}=\frac{1}{2}$ hoặc $sin\frac{x}{2}=-1$
Bài 2:
$\Leftrightarrow 3sin3x-\sqrt{3}cos9x=1+3sin3x-sin9x$
$\Leftrightarrow sin9x-\sqrt{3}cos9x=1$