Chứng minh bằng phản chứng: không có số nguyên tố dạng 4k+1 có thể biểu diễn như tổng của hai số bình phương
#1
Đã gửi 18-08-2012 - 17:46
ai giúp em với
#3
Đã gửi 18-08-2012 - 21:08
#4
Đã gửi 18-08-2012 - 21:14
Giả sử rằng có số nguyên tố $n$ lớn nhất. Khi đó ta xét số sau đây: $N=n!+1 (N>n)$. Dễ thấy rằng số $N$ không chia hết cho tất cả các số từ $2\to n$ (trong đó bao gồm tất cả các số nguyên tố)uh để mình coi lại sẵn tiện bạn có thể cm dùm mình bài này ko . Đề: chứng minh bằng phản chứng : '' Không có số nguyên tố nào là lớn nhất ''
Nên N là số nguyên tố. Điều này vô lý vì theo giả sử số n là số nguyên tố lớn nhất.
Vậy không có số nguyên tố lớn nhất.
- L Lawliet, NTHMyDream, TaKaShe10 và 1 người khác yêu thích
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫
#5
Đã gửi 18-08-2012 - 21:29
Bạn có thể giải thích rõ phần mình tô màu xanh không ? với lại n! là sao bạn mình chưa học kí hiệu nàyGiả sử rằng có số nguyên tố $n$ lớn nhất. Khi đó ta xét số sau đây: $N=n!+1 (N>n)$. Dễ thấy rằng số $N$ không chia hết cho tất cả các số từ $2\to n$ (trong đó bao gồm tất cả các số nguyên tố)
Nên N là số nguyên tố. Điều này vô lý vì theo giả sử số n là số nguyên tố lớn nhất.
Vậy không có số nguyên tố lớn nhất.
#7
Đã gửi 19-08-2012 - 16:23
n! đọc là n giai thừa
n!= 1.2.3.4.5.6. ...n
vì n! = 1.2.3.4.5... n nên n! luôn chia hết cho các số từ 2 đến n
mà 1 thì không chia hết cho số nào ngoài chính nó
nên N= n!+1 chỉ chia hết cho 1 hoặc chính nó (N)
nên N là số nguyên tố
- NTHMyDream yêu thích
Diễn đàn toán học VN:
Diễn đàn hóa học VN: http://www.hoahoc.org/forum/forum.php
Diễn đàn vật lí VN: http://vatlyvietnam....forum/index.php
#8
Đã gửi 26-08-2012 - 13:30
#9
Đã gửi 26-08-2012 - 13:53
Bài này của bạn sai hoàn toàn rồi. $1^{2}+2^{2}=5$Đề:chứng minh bằng phản chứng: không có số nguyên tố dạng 4k+1 có thể biểu diễn như tổng của hai số bình phương
ai giúp em với
#10
Đã gửi 20-01-2013 - 11:47
Sai lầm ở đây là kết luận N là số nguyên tố!Giả sử rằng có số nguyên tố $n$ lớn nhất. Khi đó ta xét số sau đây: $N=n!+1 (N>n)$. Dễ thấy rằng số $N$ không chia hết cho tất cả các số từ $2\to n$ (trong đó bao gồm tất cả các số nguyên tố)
Nên N là số nguyên tố. Điều này vô lý vì theo giả sử số n là số nguyên tố lớn nhất.
Vậy không có số nguyên tố lớn nhất.
#11
Đã gửi 20-01-2013 - 12:00
Bài này nói cách khác là chứng minh: Tập hợp các số nguyên tố là vô hạn.uh để mình coi lại sẵn tiện bạn có thể cm dùm mình bài này ko . Đề: chứng minh bằng phản chứng : '' Không có số nguyên tố nào là lớn nhất ''
làm như bạn Ispec... Khác ở chỗ kết luận N phải có ước số nguyên tố nằm ngòai tập {$p_{i}$} với $i=1,2,..,n$ và $p_{i}$ là số nguyên tố. Tiếp tục quá trình này suy ra tập số nguyên tố là vô hạn hay không có số nguyên tố lớn nhất.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh