Bài 1: Cho phương trình $m\sin^2 x-3\cos x \sin x-m-1=0$
Tìm $m$ để phương trình có đúng 3 nghiệm $x\in (0;\frac{3\pi}{2})$
Bài 2: Cho phương trình $(m+2)\sin x-2m\cos x=2m+2$
Tìm $m$ để phương trình có nghiệm $x\in (0;\pi)$
Tìm $m$ để phương trình $m\sin^2 x-3\cos x \sin x-m-1=0$ có đúng 3 nghiệm $x\in (0;\frac{3\pi}{2})$
Bắt đầu bởi Ispectorgadget, 20-08-2012 - 21:07
^_^
#2
Đã gửi 21-08-2012 - 09:45
Bài 1: Cho phương trình $m\sin^2 x-3\cos x \sin x-m-1=0 \ \ \ (1)$
Tìm $m$ để phương trình có đúng 3 nghiệm $x\in (0;\frac{3\pi}{2})$
Dễ thấy $cos x = 0$ không phải là nghiệm của $(1)$. Chia cả hai vế của $(1)$ cho $cos^2x$, ta có:
$$m\tan^2 x-3\tan x-(m+1)(1+\tan^2x)=0\Leftrightarrow m=-(\tan^2x+3\tan x+1)$$
Xét hàm số: $f(x)=-(\tan^2x+3\tan x+1)$ trên $\left ( 0;\frac{3\pi}{2} \right )$, ta có:
$$f'(x) = -\dfrac{2\tan x+3}{\cos^2x }; f'(x) = 0 \Leftrightarrow x= \arctan \left (-\frac{3}{2} \right )$$
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên, ta suy ra yêu cầu của bài toán tương đương với: $m<-1$
- Ispectorgadget và Gioi han thích
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: ^_^
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Lượng giác →
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác →
Giải PT : $sin7x= -16sin^{5}x$Bắt đầu bởi tieulyly1995, 10-08-2012 ^_^ |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Chứng minh rằng với mọi $n\geq 1,n\in N$ ta có $\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n}<\frac{7}{10}$Bắt đầu bởi Ispectorgadget, 22-05-2012 ^_^ |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
CMR: $\sqrt[3]{9+\sqrt{80}}+\sqrt[3]{9-\sqrt{80}}= 3$Bắt đầu bởi tieulyly1995, 09-05-2012 ^_^ |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Các kỳ thi Olympic →
Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp. →
Đề thi Olympic 30/4 lớp 11 năm 2012Bắt đầu bởi Ispectorgadget, 07-04-2012 ^_^ |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh: $2r=(BC+CA-AB)tg\frac{C}{2}$Bắt đầu bởi Ispectorgadget, 23-03-2012 ^_^ |
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh