Edited by NGOCTIEN_A1_DQH, 21-08-2012 - 22:53.
#1
Posted 21-08-2012 - 22:23
zenct
-
- Thành viên
-
- 8 posts
Lính mới
$ \frac{sin^3x+cos^3x}{2cosx-sinx}=cos2x $
#2
Posted 22-08-2012 - 12:44
nthoangcute
-
- Thành viên
-
- 2003 posts
Thiếu tá
Bài này nghiệm đẹp, làm tử tế:$ \frac{sin^3x+cos^3x}{2cosx-sinx}=cos2x $
Từ giả thiết ta được:
$ \frac{sin^3x+cos^3x}{2cosx-sinx}-cos2x =0$
$\Leftrightarrow \frac{sinx(1-cos^2x)+cos^3x}{2cosx-sinx}-2cos^2x+1 =0$
$\Leftrightarrow \cos x (3\cos ^2x-\sin x \cos x-2)=0$
Xét $3\cos ^2x-\sin x \cos x-2=0$
Ta được $\sin x=\frac{3\cos^2x-2}{\cos x}$
Do $\sin^2 x+\cos ^2x=1$
Suy ra $(5\cos^2x-4)(2\cos^2-1)=0$
Đến đây thì ...
- kphongdo likes this
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
#3
Posted 22-08-2012 - 20:47
zenct
-
- Thành viên
-
- 8 posts
Lính mới
tks bạnBài này nghiệm đẹp, làm tử tế:
Từ giả thiết ta được:
$ \frac{sin^3x+cos^3x}{2cosx-sinx}-cos2x =0$
$\Leftrightarrow \frac{sinx(1-cos^2x)+cos^3x}{2cosx-sinx}-2cos^2x+1 =0$
$\Leftrightarrow \cos x (3\cos ^2x-\sin x \cos x-2)=0$
Xét $3\cos ^2x-\sin x \cos x-2=0$
Ta được $\sin x=\frac{3\cos^2x-2}{\cos x}$
Do $\sin^2 x+\cos ^2x=1$
Suy ra $(5\cos^2x-4)(2\cos^2-1)=0$
Đến đây thì ...
CTRL + Q to Enable/Disable GoPhoto.it
-----------
@ WWW: Chú ý sử dụng nút Thích. Xem tại đây.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
