Chủ đề này có 2 trả lời

[danganhaaaa]

1,giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix} x^3=3x-12y+50\\ y^3=12y+3z-2\\ z^3=27x+27z \end{matrix}\right.$
2,Tìm m để 2 pt sau có nghiệm chung
$2x^{2}+mx-1=0 ,mx^2-x+2=0$

[triethuynhmath]

1,giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix} x^3=3x-12y+50\\ y^3=12y+3z-2\\ z^3=27x+27z \end{matrix}\right.$
2,Tìm m để 2 pt sau có nghiệm chung
$2x^{2}+mx-1=0 ,mx^2-x+2=0$

Nhìn cái tiêu đề không để ý bài 2
Giả sử hệ có nghiệm chung là $y$.ta có
$\left\{\begin{matrix} 2y^2+my-1=0 \\ my^2-y+2=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2y^3+my^2-y=0 \\ my^2-y+2=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow 2y^3=2\Rightarrow y^3=1\Rightarrow y=1$
Thay ngược vào ra $m=-1$ Sau thử lại m vào hệ để xem có nghiệm hay không.
Bài này có cách dùng phương pháp thế cũng được thay $m$ theo $y$ từ phương trình đầu thay vào PT (2) giải phương trình tính ra y.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triethuynhmath: 25-08-2012 - 22:49

[henry0905]

1,giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix} x^3=3x-12y+50\\ y^3=12y+3z-2\\ z^3=27x+27z \end{matrix}\right.$
2,Tìm m để 2 pt sau có nghiệm chung
$2x^{2}+mx-1=0 ,mx^2-x+2=0$

Em xin làm câu 1(bài làm thiếu mạch lạc tí do em ko biết trình bày ra sao )
Hệ pt được viết lại:$\left\{\begin{matrix} (x+1)^{2}(x-2)=-12(y-4)(1)\\ (y+2)^{2}(y-4)=3(z-6)(2)\\ (z+3)^{2}(z-6)=27(x-2)(3) \end{matrix}\right.$
+ Nếu $x=-1$
$(1)\Rightarrow y=4;(2)\Rightarrow z=6;(3)\Rightarrow x=2$ trái với giả thiết.
Với các trường hợp $y=-2$ và $z=-3$ chứng minh ko có nghiệm bằng cách tương tự.
+ Ta thấy $(x;y;z)=(2;4;6)$ là một nghiệm của hệ pt.
+ Nếu $x> 2$ từ (1) suy ra $y<4$ (để pt $(1)$ có nghiệm)
$y<4$ từ (2) suy ra $z<6$
$z<6$ từ (3) suy ra $x<2$ trái với giả thiết
Vậy nếu $x> 2$ hệ pt vô nghiệm
+Nếu $x< 2$ cm hệ pt vô nghiệm bằng cách tương tự.
**Vậy hệ pt có nghiệm $(x;y;z)=(2;4;6)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi henry0905: 25-08-2012 - 23:23