$a(1-b)<\frac{1}{4}$
$b(1-c)<\frac{1}{4}$
$c(1-a)<\frac{1}{4}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sakura139: 26-08-2012 - 23:35
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sakura139: 26-08-2012 - 23:35
Cho $a,b,c \ \epsilon (0;1)$. CM ít nhất 1 trong 3 mệnh đề sau sai:
$a(1-b)<\frac{1}{4}$
$b(1-c)<\frac{1}{4}$
$c(1-a)<\frac{1}{4}$
Mình xin được trình bày kĩ:Cho $a,b,c \ \epsilon (0;1)$. CM ít nhất 1 trong 3 mệnh đề sau sai:
$a(1-b)<\frac{1}{4}$
$b(1-c)<\frac{1}{4}$
$c(1-a)<\frac{1}{4}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi henry0905: 27-08-2012 - 00:21
Em đã bổ sung thêm rồi anh, vậy giờ mình chứng minh không thể cả ba mệnh đề cùng sai.Cách chứng minh của em là chứng minh có ít nhất 1 trong 3 mệnh đề đúng!
Em giả sử cả 3 đều sai mà.
Em đã bổ sung thêm rồi anh, vậy giờ mình chứng minh không thể cả ba mệnh đề cùng sai.
Hên quá anh ơi, cái bài này sai đề rồiLời giải của em chỉ đúng với bài toán em đưa ra.
Theo bài toán gốc thì ta giả sử tất cả 3 mệnh đề đều đúng em à.
Khi đó dẫn đến điều vô lí. Sai với điều giả sử, nên cả 3 không thể cùng đúng, và sẽ có ít nhất một mệnh đề sai.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh