Chủ đề này có 5 trả lời

[htatgiang]

Giải pt:
$\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}=0$
mod: bạn tham khảo cách đặt tiêu đề bài viết cho đúng tại http://diendantoanho...ệc-dặt-tieu-dề/ để tránh những bài viết vi phạm như thế này vào lần sau!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NGOCTIEN_A1_DQH: 27-08-2012 - 20:32

[diepviennhi]

bài này đương nhiên vô nghiệm rồi
dấu = không thể xảy ra cùng lúc

[ckuoj1]

Giải pt:
$\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}=0$
mod: bạn tham khảo cách đặt tiêu đề bài viết cho đúng tại http://diendantoanho...ệc-dặt-tieu-dề/ để tránh những bài viết vi phạm như thế này vào lần sau!

Bài này hình như đề là $\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}-\sqrt{x+3}=0$ thì mới có nghiệm chứ ^^

[BoFaKe]

Bài này hình như đề là $\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}-\sqrt{x+3}=0$ thì mới có nghiệm chứ ^^

Nếu đề là thế thì chỉ cần chuyển vế rồi bình phương là ra phương trình bậc 2 cơ bản.

[triethuynhmath]

Giải pt:
$\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}=0$
mod: bạn tham khảo cách đặt tiêu đề bài viết cho đúng tại http://diendantoanho...ệc-dặt-tieu-dề/ để tránh những bài viết vi phạm như thế này vào lần sau!

Đề là $\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}=0$ cũng được đấy chứ.
Lúc đó chúng ta giải bằng nghiệm duy nhất:
Với $x > -2\Rightarrow VT> 0$
$x < -2\Rightarrow VT < 0$
Vậy PT có nghiệm duy nhất $x=-2$ thỏa.
Từ đây đưa chúng ta đến với những suy luận,hướng tới bài toán tổng quát:
Giải và biện luận phương trình theo $m\epsilon N*$:
$\sqrt[m]{x+1}+\sqrt[m]{x+2}+\sqrt[m]{x+3}=0$
Để giải bài này Chúng ta xét 2 TH.
m chẵn phương trình vô nghiệm.
m lẻ PT có nghiệm $x=-2$
Hoặc mở rộng cho số bậc khác nhau:
Cho m,n,p là các số nguyên dương lẻ.Giải phương trình:
$\sqrt[m]{x+1}+\sqrt[n]{x+2}+\sqrt[p]{x+3}=0$
Hay mở rộng không còn gò bó ở (1;2;3) mà là 3 số tự nhiên liên tiếp.
Cho a,b,c là 3 số nguyên liên tiếp: $a < b < c$
Cho m,n,p là các số nguyên dương lẻ.Giải phương trình:
$\sqrt[m]{x+a}+\sqrt[n]{x+b}+\sqrt[p]{x+c}=0$
Những mở rộng trên chỉ mang tính chất "hù dọa" thật ra đều chỉ giải = nghiệm duy nhất giống như mình nêu ở trên nên các bạn cũng không cần giải làm gì chỉ mang tính chất tham khảo mà thôi .

ĐKXĐ : $x\geq -1$ mà bạn

Vui lòng bạn đọc kĩ lại bài viết của mình mình viết rõ là mở rộng với căn bậc 3 đấy nhé!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triethuynhmath: 28-08-2012 - 12:02

[tieulyly1995]

Vậy PT có nghiệm duy nhất $x=-2$ thỏa.

ĐKXĐ : $x\geq -1$ mà bạn