Topic CÁC BÀI TOÁN BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THEO THAM SỐ
#1
Đã gửi 30-08-2012 - 21:34
Bài toán 1: Cho phương trình $\cos^2x+m\cos x-m+1=0 $. Tìm $m$ để phương trình trên
a) Vô nghiệm trong $\begin{pmatrix}
\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2}
\end{pmatrix}$
b) Có 7 nghiệm trong $(0;5\pi)$
Bài toán 2: Tìm $m$ để phương trình sau có nghiệm $5\cos^2x-2\sqrt{3}\sin x\cos x+3\sin^2x=m$
- Phạm Hữu Bảo Chung, keichan_299, namcpnh và 9 người khác yêu thích
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫
#2
Đã gửi 31-08-2012 - 12:57
Bài toán 4. Tìm $m$ để phương trình: $$\left(2m-1\right)\cos2x+m\sin2x=m-1$$ có nghiệm.
Bài toán 5. Tìm $m$ để phương trình:$$(2+m)\sin\left(x+\dfrac{7\pi}{2}\right)-(3m+2)\cos x +m-2=0$$ có đúng 3 nghiệm $x\in\Big[\dfrac{-\pi}{3};2\pi\Big]$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 31-08-2012 - 20:12
#3
Đã gửi 31-08-2012 - 20:11
Bài toán 3. Tìm $m$ để phương trình: $$\left(m+2\right)\sin x+m\cos x=2$$ có nghiệm.
Điều kiện cần và đủ để phương trình có nghiệm là $\left(m+2\right)+m^2\ge 4 \iff m\le -2 \vee m\ge 0 $
Bài toán 4. Tìm $m$ để phương trình: $$\left(2m-1\right)\cos2x+m\sin2x=m-1$$ có nghiệm.
Điều kiện cần và đủ để phương trình có nghiệm là $(2m-1)^2+m^2\ge (m-1)^2 \iff m\le 0 \vee m\ge \frac{1}{2}$
- L Lawliet, minhdat881439, queens9a và 1 người khác yêu thích
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫
#4
Đã gửi 02-09-2012 - 14:16
Bài toán 2: Tìm $m$ để phương trình sau có nghiệm $5\cos^2x-2\sqrt{3}\sin x\cos x+3\sin^2x=m$
$5\cos^2x-2\sqrt{3}\sin x\cos x+3\sin^2x=m$
TH1: $\cos x=0$
$pt\Leftrightarrow 3=m$
Vập pt có nghiệm khi $m=3$
TH2: $\cos x\neq 0$, chia 2 vế phương trình cho $\cos^{2} x$
$3\tan^{2}x-2\sqrt{3}\tan x+5=m(1+\tan^{2}x)$
$(3-m)\tan^{2}x-2\sqrt{3}\tan x+5-m=0$
Nhận thấy rằng với $m=3$ thì phương trình có nghiệm $x=\frac{\pi}{6}+k\pi;(k \in \mathbb{Z})$
Với $m\neq 3$, phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta' \geq 0\Leftrightarrow -m^{2}+8m-12\geq 0\Leftrightarrow 2\leq m\leq 6$
- keichan_299 yêu thích
Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.
Albert Einstein
(1879-1955)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?
và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống
#5
Đã gửi 02-09-2012 - 14:48
$sin3x -mcos2x-(m+1)sinx+m=0$
- tramyvodoi yêu thích
#6
Đã gửi 15-01-2013 - 20:44
$a.sinx+b.cosx = c$
$<=> \sqrt{a^2+b^2}[\dfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}.sinx+\dfrac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}.cosx]=c$
$<=> \dfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}.sinx+\dfrac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}.cosx = \dfrac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}$ (1)
Rõ ràng $(\dfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}})^2+(\dfrac{b}{\sqrt{a^2+b^2}})^2 = 1$
$=> \exists \alpha : cos\alpha = \dfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}} ; sin\alpha = \dfrac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}$
Như vậy $(1) <=> sin(x+\alpha)=\dfrac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}$
Vì $|sin(x+\alpha)| \leq 1 => |\dfrac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}| \leq 1$
$<=> a^2+b^2 \geq c^2$
Vậy ptlg ban đầu có nghiệm khi và chỉ khi $a^2+b^2 \geq c^2$
#8
Đã gửi 22-03-2016 - 11:49
tìm m để hệ có nghiệm
1,$\left\{\begin{matrix} sinx+siny=a\\ cosx+ cosy=b \end{matrix}\right.$
2,$\left\{\begin{matrix} x\sqrt{1-y^2}=a\\ y\sqrt{1-x^2}=b \end{matrix}\right.$
toán học muôn màu
#9
Đã gửi 22-03-2016 - 11:51
tìm x để với mọi y tồn tại z tm
$sin(x+y+z)=cos\left ( 2x+\frac{\pi}{3} \right )\left | y+\frac{1}{2} \right |+\frac{\left | y-\frac{3}{2} \right |}{2cosx}$
toán học muôn màu
#10
Đã gửi 27-09-2016 - 18:07
giúp em bài này vs ạ
Cho 2cos2x=1 . tìm các nghiệm để tổng của các nghiệm trong khoảng (0;5pi/4)
#11
Đã gửi 30-09-2016 - 22:23
Các bạn giúp mình bài này với:
Với giá trị nào của m thì phương trình:
$sin^{2016}x+cos^{2016}x=m$
có nghiệm.
#12
Đã gửi 25-01-2017 - 09:17
Giải và biện luận phương trình $\sqrt{1+sinx} + \sqrt{1-sinx} = m.cosx$, m là tham số.
#13
Đã gửi 08-07-2017 - 23:03
1, CMR $\frac{\prod }{5}$ là một nghiệm của phương trình:
$8cos^{4}x - 4cos^{2}x + 2sin^{2}3x = 0$
2, Giải hệ pt:
$\left\{\begin{matrix} 1+(sinx+cosx)sin\frac{\prod }{4} = 2cos^{2}\frac{5x}{2}& & \\ sin6x<0& & \end{matrix}\right.$
3, giải pt: $\frac{cosx-\sqrt{3}sinx}{cos3x}=1$
4, tìm m nguyên để pt có nghiệm khác $\frac{\prod }{4} + \frac{k\prod }{2}$
$sin^{4}x+cos^{4}x=2sin^{6}x+2cos^{6}x+mcot2x
5, tìm m để pt có nghiệm thuộc $\left ( -\frac{\prod }{6} , \frac{\prod }{3}\right )$
$cos^{3}xcos3x+sin^{3}xsin3x=m^{3}$
6, giải pt:
$2cos^{2}\left ( \prod cos^{2}x \right ) = 1+cos\left ( \prod sin2x \right )$
7, tìm m để pt có nghiệm với 0<x<$$\frac{\prod }{8}$
$sin^{6}x+cos^{6}x=cos^{2}2x+m$
8, pt có bao nhiêu nghiệm thuộc (0,2$\prod$)
$4cos^{3}\left ( x+\frac{\prod }{3} \right )=2cos3x$
9, giải pt: $\sqrt{2cosxcos\frac{x}{2}} = \sqrt{sinx+cos\frac{x}{2}} với 0<x<2pi
10,giải pt: $\sqrt{3}sin2x-2cos^{2}x=2\sqrt{2+2cos2x}$
11, giải pt:
$\frac{1}{2}sin2x + \frac{1}{4}sin4x+\frac{1}{6}sin6x+\frac{1}{8}sin8x=0$
12, CMR $(cosx+siny)^2+(sinx-cosy)^2=4cos^2(\frac{\prod }{4}+\frac{x-y}{2})$
13, Rút gọn:
$\frac{sin(\frac{\prod }{3}+a)}{4sin(\frac{\prod }{12}+\frac{a}{4})sin(\frac{5\prod }{12}-\frac{a}{4})}$
14, Tính:
$sin^6x cos^2x+cos^6x sin^2x+\frac{1}{8}cos^42x$
#14
Đã gửi 08-11-2017 - 20:22
tìm tổng bình phương các giá trị của m<10 sao cho phương trình 1+2cos^{2}2x + \sqrt{3} sin4x - m = mcos(2x + \frac{\prod }{6})
chỉ có 6 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác
giúp em nhanh nhá mấy man, bài này khó quá !^^
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ghivayra: 08-11-2017 - 20:28
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh