Chủ đề này có 1 trả lời

[minhson95]

GHPT:

$\left\{\begin{matrix} x^2+3y=9 \\ y^4+4(2x-3)y^2-48y-48x+155=0& \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhson95: 30-08-2012 - 22:08

[tieulyly1995]

GHPT:

$\left\{\begin{matrix} x^2+3y=9 \\ y^4+4(2x-3)y^2-48y-48x+155=0& \end{matrix}\right.$

Ta có :
$HPT \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3y=9-x^{2}\\ y^4+4(2x-3)y^2-16(9-x^{2})-48x+155=0 \end{matrix}\right.$

$PT (2) \Rightarrow y^4+4(2x-3)y^2+4(2x-3)^{2}-25=0$

$\Leftrightarrow \left [ y^{2}+2(2x-3)-5 \right ]\left [ y^{2}+2(2x-3)+5 \right ]= 0$

$\left[ \begin{array}{l} y^{2}=-4x+11
\\
y^{2}=-4x+1
\end{array} \right.$
Xét :

$\left\{\begin{matrix} x^{2}=9-3y \\ y^{2}=-4x+1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4x^{2}=36-12y\\ y^{2}=-4x+1 \end{matrix}\right.\Rightarrow (2x-1)^{2}= (y-6)^{2}$

$\left\{\begin{matrix} x^{2}=9-3y \\ y^{2}=-4x+11 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x^{2}=18-6y\\ y^{2}=-4x+11 \end{matrix}\right.\Rightarrow 2(x-1)^{2}= (y-3)^{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tieulyly1995: 30-08-2012 - 23:03