Chủ đề này có 11 trả lời

[Ams]

Giải phương trình: $\left ( x-2 \right )\sqrt{x}+\sqrt{\left ( x^3-8x\sqrt{x}+4x \right )}=4\sqrt{x^2-2x-4}$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ams: 02-09-2012 - 21:43

[T M]

Giải phương trình: $\left ( x-2 \right )\sqrt{x}+\sqrt{x\left ( x^3-8 \right )}+4x=4\sqrt{x^2-2x-4}$.

Mình nghĩ đề phải như thế này

$\left ( x-2 \right )\sqrt{x}+\sqrt{x\left ( x^3-8 \right )}+4x=4\sqrt{x^2+2x-4}$

Hoặc

$\left ( x-2 \right )\sqrt{x}+\sqrt{x\left ( x^3-8 \right )}+4x=4\sqrt{x^2-2x+4}$

[Ams]

Mình sửa lại đề rồi đó. Làm giúp mình nhé

[Ams]

Không có ai làm được nhỉ?

[T M]

Giải phương trình: $\left ( x-2 \right )\sqrt{x}+\sqrt{\left ( x^3-8x\sqrt{x}+4x \right )}=4\sqrt{x^2-2x-4}$.

Rất xin lỗi bạn, mình không để ý lắm Bạn nên quote bài viết của mình rồi rep luôn như vậy mình có thể giúp bạn sớm hơn

____________

Về bài này, hướng giải của mình như sau

____________

$$\text{PT} \Rightarrow \left ( x\sqrt{x}-2\sqrt{x} \right )+\sqrt{x^3-8x\sqrt{x}+4x}=4\sqrt{x^2-2x-4} \\ \\ \Leftrightarrow \left ( x\sqrt{x}-4\sqrt{x^2-2x-4} \right )=2\sqrt{x}-\sqrt{x^3-8x\sqrt{x}+4x} \\ \\ \Leftrightarrow \frac{x^3-16x^2+32x+64}{x\sqrt{x}+4\sqrt{x^2-2x-4}}=-\frac{\left ( \sqrt{x}-2 \right ).x^{3/2}.\left ( x+2\sqrt{x}+4 \right )}{2\sqrt{x}+\sqrt{x^3-8x\sqrt{x}+4x}}\\ \\ \Leftrightarrow \frac{(x-4)\left ( x^2-12x-16 \right )}{x\sqrt{x}+4\sqrt{x^2-2x-4}}=\frac{-\frac{x-4}{\sqrt{x}+2}.x^{3/2}.\left ( x+2\sqrt{x}+4 \right )}{2\sqrt{x}+\sqrt{x^3-8x\sqrt{x}+4x}} \\ \\ \\ \Leftrightarrow \left ( x-4 \right )\left ( \frac{x^2-12x-16}{x\sqrt{x}+4\sqrt{x^2-2x-4}}+\frac{x^{3/2}.(x+2\sqrt{x}+4)}{\left ( \sqrt{x}+2 \right )\left ( 2\sqrt{x}+\sqrt{x^3-8\sqrt{x}x+4x} \right )} \right )=0 \\ \Leftrightarrow x=4$$

_________

Cái căn kinh khủng quá =;

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 04-09-2012 - 13:52

[Ams]

___________

$$\text{PT} \Rightarrow \left ( x\sqrt{x}-2\sqrt{x} \right )+\sqrt{x^3-8x\sqrt{x}+4x}=4\sqrt{x^2-2x-4} \\ \\ \Leftrightarrow \left ( x\sqrt{x}-4\sqrt{x^2-2x-4} \right )=2\sqrt{x}-\sqrt{x^3-8x\sqrt{x}+4x} \\ \\ \Leftrightarrow \frac{x^3-16x^2+32x+64}{x\sqrt{x}+4\sqrt{x^2-2x-4}}=-\frac{\left ( \sqrt{x}-2 \right ).x^{3/2}.\left ( x+2\sqrt{x}+4 \right )}{2\sqrt{x}+\sqrt{x^3-8x\sqrt{x}+4x}}\\ \\ \Leftrightarrow \frac{(x-4)\left ( x^2-12x-16 \right )}{x\sqrt{x}+4\sqrt{x^2-2x-4}}=\frac{-\frac{x-4}{\sqrt{x}+2}.x^{3/2}.\left ( x+2\sqrt{x}+4 \right )}{2\sqrt{x}+\sqrt{x^3-8x\sqrt{x}+4x}} \\ \\ \\ \Leftrightarrow \left ( x-4 \right )\left ( \frac{x^2-12x-16}{x\sqrt{x}+4\sqrt{x^2-2x-4}}+\frac{x^{3/2}.(x+2\sqrt{x}+4)}{\left ( \sqrt{x}+2 \right )\left ( 2\sqrt{x}+\sqrt{x^3-8\sqrt{x}x+4x} \right )} \right )=0 \\ \Leftrightarrow x=4$$

_________

Cái căn kinh khủng quá =;

Mình cũng đã làm theo hướng này và một số cách liên hợp khác nữa. Nhưng vấn đề là cái biểu thức trong ngoặc xử lý thế nào?

[T M]

Mình cũng đã làm theo hướng này và một số cách liên hợp khác nữa. Nhưng vấn đề là cái biểu thức trong ngoặc xử lý thế nào?

Mình cũng đang bí chỗ này, không biết bạn có hướng đi nào khác thì post lên cho mọi người cùng tham khảo ? Biết đâu có thể xử lí được

[Ams]

Mình cũng đang bí chỗ này, không biết bạn có hướng đi nào khác thì post lên cho mọi người cùng tham khảo ? Biết đâu có thể xử lí được

Mình ít viết bài nên không quen gõ tex. Mình để ý thấy 2 cái biểu thức ở vế trái gần giống nhau nên mình chia đôi 4 lần căn ở vế phải ra và ghép với 2 cái căn kia, sau đó nhân liên hợp. Khi đó, chú ý đến hai biểu thức ở vế trái bằng nhau khi x = 4 nên ta chia 2 trường hợp x > 4 và x < 4 để so sánh các mẫu thức sau khi nhân liên hợp để đánh giá toàn bộ biểu thức trong ngoặc.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ams: 04-09-2012 - 15:27

[minhdat881439]

Giải phương trình: $\left ( x-2 \right )\sqrt{x}+\sqrt{\left ( x^3-8x\sqrt{x}+4x \right )}=4\sqrt{x^2-2x-4}$.

Cho spam tí câu này còn cách nữa là đoán nghiệm rồi dùng bất đẳng thức AM-GM mọi người cùng suy nghĩ nha p\s vẫn chưa làm ra

[no matter what]

Mình ít viết bài nên không quen gõ tex. Mình để ý thấy 2 cái biểu thức ở vế trái gần giống nhau nên mình chia đôi 4 lần căn ở vế phải ra và ghép với 2 cái căn kia, sau đó nhân liên hợp. Khi đó, chú ý đến hai biểu thức ở vế trái bằng nhau khi x = 4 nên ta chia 2 trường hợp x > 4 và x < 4 để so sánh các mẫu thức sau khi nhân liên hợp để đánh giá toàn bộ biểu thức trong ngoặc.

bạn cố gắng đánh latex lên nhé,

[Ams]

Hix, đã hơn 3 ngày rồi mà chưa có "chuyên gia" nào chém được triệt để nhỉ

[Ams]

VMF bó tay rồi. Chắc phải chuyển sang MS thôi.