Chủ đề này có 4 trả lời

[tim1nuathatlac]

Bài toán Gpt $\sqrt[3]{3x-5}=8x^{3}-36x^{2}+53x-25$

Dạng tổng quát $\sqrt[n]{ax+b}=c\left ( dx+e \right )^{n}+\alpha x+\beta$ ( lời gải bí mật )

[le anh tu]

đặt $\sqrt[n]{ax+b}=dy+e$ sau đó giải hpt là ok

[minhdat881439]

Bài toán Gpt $\sqrt[3]{3x-5}=8x^{3}-36x^{2}+53x-25$

$\Leftrightarrow \sqrt[3]{3x-5}=(2x-3)^{3}-x+2$(1)
Đặt $2y-3= \sqrt[3]{3x-5}\Leftrightarrow (2y-3)^{3}=3x-5$(2)

$(2)\Leftrightarrow (2x-3)^{3}-x+2=2y-3\Leftrightarrow (2x-3)^{3}=x+2y-5(3)$

Lấy (2) trừ (3),ta có: $\Leftrightarrow (2y-3)^{3}-(2x-3)^{3}=2x-2y$

$\Leftrightarrow (2y-2x)[(2y-3)^{2}+(2y-3)(2x-3)+(2x-3)^{2}]=2x-2y$

Suy ra x=y thay vào (2) ta có:

$(2x-3)^{3}=3x-5\Leftrightarrow (x-2)(8x^{2}-20x+11)=0$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=2 & \\ x=\frac{5\pm\sqrt{3} }{4} & \end{bmatrix}$
Vậy...

[provotinhvip]

$\sqrt[3]{3x-5}=8x^{3}-36x^{2}+53x-25$
$\Leftrightarrow$$\sqrt[3]{3x-5}+(3x-5)=(2x-3)^{3}+2x-3$
sau đó xét f(t) đồng biến trên r
nên $\sqrt[3]{3x-5}=2x-3$
đến đây giải ra được rồi! không biết đúng không nhi?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi provotinhvip: 02-09-2012 - 16:36

[Crystal]

Bài toán Gpt $\sqrt[3]{3x-5}=8x^{3}-36x^{2}+53x-25$

Dạng tổng quát $\sqrt[n]{ax+b}=c\left ( dx+e \right )^{n}+\alpha x+\beta$ ( lời gải bí mật )

Tham khảo thêm tại Topic trao đổi bài.