Chủ đề này có 5 trả lời

[nucnt772]

Giải phương trình: $(1+x).(2+4^{x})=3.4^{x}.$

[thaptam]

Xin mạn phép bạn.Mình chuyển phương trình về dạng sau:
3.4^x /(2+4^x)-x-1=0
xét f(x)=VT
Tính đạo hàm và giải ngiệm của đạo hàm.Ta đứa về một phương trình bậc 2 đối với 4^x.Bạn có thể tìm cụ thể x hoăc lý luận để dưa ra f'(x) có 2 nghiệm.Từ đó ta lập bảng biến thiên và thấy rằng phương trình đã cho có tối đa 3 nghiệm.Cụ thể là x=0; x=1/2 và x=1.Chỉ vậy thôi

[nucnt772]

Xin mạn phép bạn.Mình chuyển phương trình về dạng sau:
3.4^x /(2+4^x)-x-1=0
xét f(x)=VT
Tính đạo hàm và giải ngiệm của đạo hàm.Ta đứa về một phương trình bậc 2 đối với 4^x.Bạn có thể tìm cụ thể x hoăc lý luận để dưa ra f'(x) có 2 nghiệm.Từ đó ta lập bảng biến thiên và thấy rằng phương trình đã cho có tối đa 3 nghiệm.Cụ thể là x=0; x=1/2 và x=1.Chỉ vậy thôi

từ đâu mà bạn có lý thuyết này

[T M]

từ đâu mà bạn có lý thuyết này

Theo định lý Rolle thì $f'(x)$ có $n$ nghiệm thì $f(x)$ có không quá $n+1$ nghiệm Tiếp theo chắc là bạn ấy nhẩm nghiệm ....$\heartsuit$

[nucnt772]

Theo định lý Rolle thì $f'(x)$ có $n$ nghiệm thì $f(x)$ có không quá $n+1$ nghiệm Tiếp theo chắc là bạn ấy nhẩm nghiệm ....$\heartsuit$

Thầy mình bảo không được dùng cách đó.

[thaptam]

Cái này mình hoàn toàn dùng kiến thức về bảng biến thiên thôi mà.