Chủ đề này có 43 trả lời

[Tran Hoai Nghia]

Để hàm số đông biến trên $(-\infty ;-1]$ và $[2;+\infty)$ thì $y'\ge 0$ với mọi $x\in (-\infty ; x_1]\cup [x_2;+\infty)$
TH1: $\left\{ \begin{array}{l} a=1>0 \text{(luôn đúng)}\\ \Delta \le 0 \end{array}\right.$ (khi đó $y'\ge 0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$)
TH2: $\Delta >0$ khi đó $y'=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1<x_2$ và $y'\ge 0$ với mọi $x\in (-\infty ; x_1]\cup [x_2;+\infty)$
Do đó để thỏa mãn điều kiện đề bài thì $(-\infty ; -1]\cup [2;+\infty) \subseteq (-\infty ; x_1]\cup [x_2;+\infty) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} -1\le x_1\\ x_2\le 2\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} -1\le x_1<x_2\\ x_1<x_2\le 2\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 0\le x_1+1<x_2+1\quad (1)\\ x_1-2<x_2-2\le 0\quad (2) \end{array}\right.$
$(1)\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x_1+1+x_2+1>0\\ (x_1+1)(x_2+1)\ge 0\end{array}\right.$
$(2)\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x_1-2+x_2-2<0\\ (x_1-2)(x_2-2)\le 0\end{array}\right.$
Sau đó áp dụng định lý Viet (Theo mình không nên sử dụng định lý đảo về dấu tam thức bậc 2, do định lý này đã không được giới thiệu trong SGK, có thể một số thầy cô vẫn giới thiệu)

cái màu vàng là cái j z thầy?

[leminhansp]

cái màu vàng là cái j z thầy?

Đấy là chứa trong, kiểu như đoạn $[1;2]$ thì chứa trong $(0,3)$ chẳng hạn
Bạn có thể làm theo cách khác ở ĐÂY, cách làm đấy ngắn gọn mà đơn giản, dễ hiểu hơn!

[maudon]

Thầy cho em hỏi có thể kết luận như thế này được không ạ:
- Hàm số nghịch biến trên $\left[ -1;2 \right]$
- Hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;-1 \right]$ và $\left[ 2;+\infty \right)$

 không được đâu bạn vi các ngoặc thể hiện khác nhau mà

[daihocchuto]

Đề thi bậy giờ thì nên ôn câu 1-> 6 như nào nhỉ mấy anh. em 98