Chủ đề này có 2 trả lời

[minhson95]

GPT:

$x+\sqrt{\dfrac{x}{x^2-1}}=\dfrac{35}{12}$

p/s: Nhầm đề. Mình sửa rồi đó.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhson95: 22-09-2012 - 12:58

[nthoangcute]

GPT:

$x+\dfrac{x}{x^2-1}=\dfrac{35}{12}$

Ta thấy $$x+\dfrac{x}{x^2-1}=\dfrac{35}{12}$$
$$\Leftrightarrow 12x^3-35x^2+35=0$$
Đặt $x=\frac{35}{18} \cos t+\frac{35}{36}$
Vậy $$12x^3-35x^2+35=0 \Leftrightarrow \cos 3t=-\frac{719}{1225}$$
Từ đó ta được $x_1=\frac{35}{18} \cos (-\frac{\pi}{3}+\frac{1}{3} \cos^{-1}(\frac{719}{1225}))+\frac{35}{36}$
$x_2=\frac{35}{18} \cos (\frac{\pi}{3}+\frac{1}{3} \cos^{-1}(\frac{719}{1225}))+\frac{35}{36}$
$x_3=\frac{35}{18} \cos ( -\pi+\frac{1}{3} \cos^{-1}(\frac{719}{1225}))+\frac{35}{36}$
______________
Thử kiếm tra lại xem đã đúng chưa !!!
Phương trình dạng này khó đỡ lắm...

[tolaphuy10a1lhp]

GPT:

$x+\dfrac{x}{x^2-1}=\dfrac{35}{12}$

Bạn xem lại đề , theo mình nghĩ đề bài là:
$x+\dfrac{x}{\sqrt{x^2-1}}=\dfrac{35}{12}$(2)
Phương trình có dang $x+\dfrac{x}{\sqrt{a^{2}-x^2}}=b$ thường đặt $x=\frac{1}{y}$ để giải.