Chủ đề này có 2 trả lời

[hoanzinno]

Giai phương trình sau

$$sin^{8}x+cos^{8}x=64(sin^{14}x+cos^{14}x)$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tham Lang: 26-09-2012 - 17:14

[Tran Hoai Nghia]

sau hàng loạt phép biến đổi, ta có:
.$63(\tan x)^{14}-3(\tan x)^{12}-3(\tan x)^{10}-(\tan x)^{8}-(\tan x)^{6}-3(\tan x)^{4}-3(\tan x)^{2}+63=0 \Leftrightarrow 63t^{7}-3t^{6}-3t^{5}-t^{4}-t^{3}-3t^{2}-3t+63=0\Leftrightarrow (t+1)(63t^{6}-66t^{5}+63t^{4}-64t^{3}+63t^{2}-66t+63)=0\Leftrightarrow (63t^{6}-66t^{5}+63t^{4}-64t^{3}+63t^{2}-66t+63)=0\Leftrightarrow 63(t^{3}+\frac{1}{t^{3}})-66(t^{2}+\frac{1}{t^{2}})+63(t+\frac{1}{t})-64=0\Leftrightarrow 63u^{3}-66u^{2}-126u+68=0$
phương trình này ko có nghiệm nào thoả $abs(u)\geq 2$ nên pt đầu vô nghiệm
tui giải còn quá tắt một vài phép đặt và điều kiện của từng phép nên xin bạn cố hiểu nha.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tran hoai nghia: 30-09-2012 - 17:58

[Crystal]

Giai phương trình sau

$$sin^{8}x+cos^{8}x=64(sin^{14}x+cos^{14}x)$$

Xem bài này: $sin^{8}x+cos^{8}x=32(sin^{12}x+cos^{12}x)$