- 7 chữ số đôi một khác nhau
-$a_1$<$a_2$<$a_3$<$a_4$
- $a_4$>$a_5$>$a_6$>$a_7$
Bài 2: Cho k,n thuộc N
Tìm hệ số chứ $x^k$ trong khai triển $(1+x+x^2+x^3)^n$
Tìm số tự nhiên có 7 chữ số thỏa :
Started By ptk1995, 26-09-2012 - 21:55
#1
Posted 26-09-2012 - 21:55
#2
Posted 24-10-2012 - 23:43
1.Ta nhận xét rằng với mỗi cách chọn bộ số a1a2a3 hay a5a6a7 có duy nhất một cách sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần hay giảm dần.
Ta xét các trường hợp sau:
- a4= 6; khi đó vì a1 khác 0 và a1 nhỏ nhất nên số cách chọn a1a2a3= $_{5}^{3}\textrm{C}$ = 10 ; còn lại 1 cách chọn a5a6a7. Vậy có 10 số.
- a4= 7; lập luận tương tự có số cách chọn a1a2a3 = $_{6}^{3}\textrm{C}$ = 20 và có $_{4}^{3}\textrm{C}$ = 4 cách chọn a5a6a7. Vậy có 20*4= 80 cách.
- a4= 8 thì có 350 số thoả mãn.
- a= 9 thì có 1120 số thoả mãn.
Vay tổng có 1560 số thoả mãn yêu cầu bài toán.
Ta xét các trường hợp sau:
- a4= 6; khi đó vì a1 khác 0 và a1 nhỏ nhất nên số cách chọn a1a2a3= $_{5}^{3}\textrm{C}$ = 10 ; còn lại 1 cách chọn a5a6a7. Vậy có 10 số.
- a4= 7; lập luận tương tự có số cách chọn a1a2a3 = $_{6}^{3}\textrm{C}$ = 20 và có $_{4}^{3}\textrm{C}$ = 4 cách chọn a5a6a7. Vậy có 20*4= 80 cách.
- a4= 8 thì có 350 số thoả mãn.
- a= 9 thì có 1120 số thoả mãn.
Vay tổng có 1560 số thoả mãn yêu cầu bài toán.
Edited by tranhaily, 25-10-2012 - 06:00.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users