Đến nội dung


Hình ảnh

Cho x,y,z>0. Tìm minP biết: $P=\dfrac{x^2y}{z^3}+\dfrac{y^2z}{x^3}+\dfrac{z^2x}{y^3}.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 zookiiiiaa

zookiiiiaa

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 21 Bài viết

Đã gửi 03-10-2012 - 12:39

Cho x,y,z>0. Tìm minP biết:

$P=\dfrac{x^2y}{z^3}+\dfrac{y^2z}{x^3}+\dfrac{z^2x}{y^3}.$

#2 bdtilove

bdtilove

    Hạ sĩ

  • Biên tập viên
  • 91 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 03-10-2012 - 13:40

Cho x,y,z>0. Tìm minP biết:

$P=\dfrac{x^2y}{z^3}+\dfrac{y^2z}{x^3}+\dfrac{z^2x}{y^3}.$

Min P=3!! Em chỉ việc áp dụng bdt AM-GM hay còn gọi là bdt Côsi cho 3 số là ra ngay thôi!!
$ P=\dfrac{x^2y}{z^3}+\dfrac{y^2z}{x^3}+\dfrac{z^2x}{y^3} \ge 3\sqrt[3]{\frac{x^3y^3z^3}{x^3y^3z^3}}=3 $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bdtilove: 03-10-2012 - 13:40





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh