tìm m để h/s
$y=-x^{3}+(2m+1)x^{2}-(m^{2}-3m+2)x-4$
có cực Đại và Cực Tiểu nằm về 2 phía trục tung
bài giải của em:
$\blacklozenge$ TXĐ: D=R
$\blacklozenge$ $y'=-3^{2}+2(2m+1)x-m^{2}+3m-2$
$\blacklozenge$ Để pt y' có hai cực trị <=> $\Delta '> 0$
<=> $(2m+1)^{2}-\left [ (-3).(-m^{2}+3m-2) \right ]> 0$
<=> $m^{2}+13m-5> 0$
<=> $m \in (-\infty ;-13.3)\bigcup (0.37;+\infty )$
$\blacklozenge$ Để 2 cực trị nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi nghiệm $x_{1}> 0$ và $x_{2}< 0$.
$\left\{\begin{matrix} x_{1}> 0 & \\ x_{2}< 0 & \end{matrix}\right.$
<=> $x_{1}x_{2}< 0$
<=> $\frac{-m^{2}+3m-2}{-3}> 0$
<=> $m\in(-\infty ;1)\cup (2:+\infty )$
Vậy khi $m\in (-\infty ;-13.3)\cup (2;+\infty )$ thì h/s đề cho có hại cực trị nằm về 2 phía của trục tung.
mấy anh chị xem giùp em bài giải này ko biết sai chổ nào mà bài này em ko có điểm.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khanhduyee04: 08-10-2012 - 16:11