Chủ đề này có 1 trả lời

[shinichi2095]

giải phương trình
$2cosx+sin19x-5\sqrt{2}=sin21x-3\sqrt{2}sin10x$

[Kaito Kuroba]

giải phương trình
$2cosx+sin19x-5\sqrt{2}=sin21x-3\sqrt{2}sin10x$

pttd:

$2\cos x+\sin19 x-5\sqrt{2}=\sin 21x-3\sqrt{2}\sin 10x \Leftrightarrow 2\cos x-2\cos 20x.\sin x+3\sqrt{2}.\sin 10x=5\sqrt{2}$

 

mà ta có: $(\cos x-\sin x.cos 20x)^2\leq \left ( \cos^2 x+\sin^2 x \right )(1+\cos^2 20x)=1+\cos^2 20x\leq 2\Rightarrow -\sqrt{2}\leq \cos x-\sin x.cos 20x\leq \sqrt{2}$

vì: $3\sqrt{2}\sin10x\leq 3\sqrt{2}$

đến đay ta được: $2\cos x-2\cos 20x.\sin x+3\sqrt{2}.\sin 10x \leq 5\sqrt{2}$

đến đây là OK rồi!!!