1 reply to this topic

[suonbonuong]

Giải phương trình cần giúp?

căn bậc 3(x^2 -1) + căn (3x^3 - 2) = 3x -2

[nthoangcute]

Giải phương trình cần giúp?
$\sqrt[3]{x^2-1}+ \sqrt{3x^3-2}=3x-2$

Xét hàm số $f(x)=\sqrt[3]{x^2-1}+ \sqrt{3x^3-2}-3x+2$
$f'(x)=\dfrac{2x}{3 \sqrt[3]{(x^2-1)^2}}+\dfrac{9x^2}{2 \sqrt{3x^3-2}}-3>0$
(do $\dfrac{9x^2}{2 \sqrt{3x^3-2}}-3>0$)
Suy ra $f(x)=0$ tối đa chỉ có một nghiệm.
Dễ thấy $x=1$ thỏa mãn đề bài, suy ra $x=1$ là nghiệm của phương trình

Edited by nthoangcute, 13-10-2012 - 19:54.