Chủ đề này có 3 trả lời

[Kir]

Giải phương trình sau: $x^{2}+\sqrt{x+2006}=2006$

[Ispectorgadget]

Giải phương trình sau: $x^{2}+\sqrt{x+2006}=2006$

Đk $x\ge -2006$
Đặt $t=\sqrt{x+2006} (t\ge 0)$
Ta có phương trình $\iff (t^2-2006)^2+t-2006=0$
Tới đây chắc dễ rồi....

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 13-10-2012 - 20:54

[Dramons Celliet]

Giải phương trình sau: $x^{2}+\sqrt{x+2006}=2006$

Lời giải:
Điều kiện xác định: $x\geq -2006$.
Phương trình tương đương:
$x^2+\sqrt{x+2006}=2006\\ \Leftrightarrow x^2-\left ( x+2006 \right )+\left ( x+\sqrt{x+2006} \right )=0\\ \Leftrightarrow \left ( x-\sqrt{x+2006} \right )\left ( x+\sqrt{x+2006} \right )+\left ( x+\sqrt{x+2006} \right )=0\\ \Leftrightarrow \left ( x+\sqrt{x+2006} \right )\left ( x-\sqrt{x+2006}+1 \right )=0$
Phần còn lại là của bạn .
====
@Ispectorgadget: Điều xác định sai rồi kìa ^^.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dramons Celliet: 13-10-2012 - 20:52

[triethuynhmath]

Giải phương trình sau: $x^{2}+\sqrt{x+2006}=2006$

Hoặc là làm:
$x^2=-\sqrt{x+2006}+2006\Leftrightarrow x^2+x+\frac{1}{4}=x+2006-\sqrt{x+2006}+\frac{1}{4}\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})^2=(\sqrt{x+2006}-\frac{1}{2})^2$
Đến đây quá dễ rồi