Chủ đề này có 5 trả lời

[snowleopard]

2,,$\int_{0}^{\sqrt{3}}\frac{xdx}{\sqrt{1+x^2+\sqrt{(1+x^2)^{3/2}}}}$
3, $\int_{1}^{e}\frac{x^2.ln^2x+2xlnx+lnx+2}{(xlnx+1)^2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi snowleopard: 14-10-2012 - 19:27

[dark templar]

3, $I_2=\int_{1}^{e}\frac{x^2.ln^2x+2xlnx+lnx+2}{(xlnx+1)^2}$

Biến đổi 1 chút,ta sẽ có:
$$I_2=\int_{1}^{e}\left[1+\frac{\ln{x}+1}{(x\ln{x}+1)^2} \right]dx$$
Đến đây coi như xong rồi đó bạn ,với chút để ý:$d(x\ln{x}+1)=\ln{x}+1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 14-10-2012 - 22:21

[snowleopard]

Biến đổi 1 chút,ta sẽ có:
$$I_2=\int_{1}^{e}\left[1-\frac{\ln{x}+1}{(x\ln{x}+1)^2} \right]dx$$
Đến đây coi như xong rồi đó bạn ,với chút để ý:$d(x\ln{x}+1)=\ln{x}+1$

là dấu + chứ bạn sao lại -. cách làm của bạn đúng rồi. còn 2 bài trên ???

[dark templar]

2,,$I_1=\int_{0}^{\sqrt{3}}\frac{xdx}{\sqrt{1+x^2+\sqrt{(1+x^2)^{3/2}}}}$

Bài này lẻ quá
Dễ thấy:$d(1+x^2)=2xdx$ nên:
$$I_1=\frac{1}{2}\int_{0}^{4}\frac{dt}{\sqrt{t+\sqrt[4]{t^3}}}$$
Với tích phân này,bạn có thể nâng bậc của $t$ lên bằng cách đặt $t=u^{\alpha}$ để cho phá bớt mấy cái căn,và tính bình thường.
P/s:Mình không có thời gian nên chỉ ghi hướng giải thôi

[snowleopard]

Bài này lẻ quá
Dễ thấy:$d(1+x^2)=2xdx$ nên:
$$I_1=\frac{1}{2}\int_{0}^{4}\frac{dt}{\sqrt{t+\sqrt[4]{t^3}}}$$
Với tích phân này,bạn có thể nâng bậc của $t$ lên bằng cách đặt $t=u^{\alpha}$ để cho phá bớt mấy cái căn,và tính bình thường.
P/s:Mình không có thời gian nên chỉ ghi hướng giải thôi

thì đó mình làm đến lúc nó ra
$I=\int_{\sqrt{1+1/\sqrt2}}^{\sqrt2}\frac{1}{(x-1)^3}dx$ nên hỏi mọi người xem có cao kiến nào không?.bài 1 thì chịu rồi

[snowleopard]

không ai có ý kiến gì à