Chủ đề này có 2 trả lời

[anhxuanfarastar]

Giải phương trình sau: $(x+2)(x-3)(x+4)(x-6)+6x^2=0$

[chaugaihoangtuxubatu]

Giải phương trình sau: $(x+2)(x-3)(x+4)(x-6)+6x^2=0$

$[(x+2)(x-6)].[(x-3).(x+4)]+6x^2=0$
$(x^2-4x-12)(x^2+x-12)+6x^2=0$ (1)
Đặt $x^2-2x-12=a$
=> pt (1) trở thành : $(a-2x)(a+3x)+6x^2=0$
=> $a^2+ax-6x^2+6x^2=0$
=> $a^2+ax=0$
=> $a(a+x)=0$
Với a = 0 => $x^2-2x-12=0$. Dùng $\Delta$ tìm được nghiệm là $1+\sqrt{13}$; $1-\sqrt{13}$
Với a=-x => $x^2-2x-12=-x$ => $x^2-x-12=0$ => nghiệm là -3; 4

[traitimcamk7a]

$[(x+2)(x-6)].[(x-3).(x+4)]+6x^2=0$
$(x^2-4x-12)(x^2+x-12)+6x^2=0$ (1)
Đặt $x^2-2x-12=a$
=> pt (1) trở thành : $(a-2x)(a+3x)+6x^2=0$
=> $a^2+ax-6x^2+6x^2=0$
=> $a^2+ax=0$
=> $a(a+x)=0$
Với a = 0 => $x^2-2x-12=0$. Dùng $\Delta$ tìm được nghiệm là $1+\sqrt{13}$; $1-\sqrt{13}$
Với a=-x => $x^2-2x-12=-x$ => $x^2-x-12=0$ => nghiệm là -3; 4

$(x^2-4x-12)(x^2+x-12)+6x^2=0$ (1)
Chia 2 vế pt cho $x^2$ khác 0, ta có
$(x-4-\frac{12}{x})(x+1-\frac{12}{x})+6=0$
Đặt ẩn phụ giải tiếp