Đến nội dung


Hình ảnh

Hai bài toán thú vị


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 lehoan

lehoan

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1213 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vinh
  • Sở thích:Gái, Gái và Gái.

Đã gửi 18-11-2005 - 15:37

bài toán 1:

Chứng minh rằng có vố số số tự nhiên http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n thỏa mãn

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?[\sqrt{11}n] là số chính phương.

Bài toán 2:

Có phải là với mọi n là số nguyên dương thì luôn tồn tại http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?xhttp://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?y để:

hay không?

#2 pluricomplex

pluricomplex

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết

Đã gửi 18-11-2005 - 17:07

Bài 1 thì đang đợi bên này

Bài 2 thì không quá khó.

#3 lehoan

lehoan

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1213 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vinh
  • Sở thích:Gái, Gái và Gái.

Đã gửi 18-11-2005 - 19:50

Bài 1 thì đang đợi bên này

Bài 2 thì không quá khó.

1)bài bên mathlinks.ro khó bài này nhiều (lehoan chưa làm được). bài 1 có thể tổng quát như sau:
Với k là số nguyên dương. Tồn tại vô số số tự nhiên n mà
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?[\sqrt{k^2+2}{n}] là chính phương.

#4 pluricomplex

pluricomplex

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết

Đã gửi 19-11-2005 - 12:13

Với k là số nguyên dương. Tồn tại vô số số tự nhiên n mà http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?[\sqrt{k^2+2}n]
là chính phương.


Tốt ^_^

Bài 2 có thể thay http://dientuvietnam...imetex.cgi?2005 bởi các square free mà ước nguyên tố đều là http://dientuvietnam...imetex.cgi?4k 1

#5 lehoan

lehoan

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1213 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vinh
  • Sở thích:Gái, Gái và Gái.

Đã gửi 19-11-2005 - 21:27

Với k là số nguyên dương. Tồn tại vô số số tự nhiên n mà http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?[\sqrt{k^2+2}n]
là chính phương.


Tốt ;)

Bài 2 có thể thay http://dientuvietnam...imetex.cgi?2005 bởi các square free mà ước nguyên tố đều là http://dientuvietnam...imetex.cgi?4k 1

Ở bài 2 thì có thể thay http://dientuvietnam...imetex.cgi?2005 bởi http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?1 số có dạng http://dientuvietnam...tex.cgi?a^2 b^2 hay các ước số nguyên tố đều là có dạng 4k+1 hoặc 2.
bài 2 là tương tự của bài toán quen thuộc sau:
Chứng minh rằng: phương trình http://dientuvietnam...gi?x^2-34y^2=-1 vô nghiệm nguyên dương. Và với mọi n thì tồn tại http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?xhttp://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?y sao cho




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh