Chủ đề này có 9 trả lời

[chuot51560]

Cho đa thức (x)=(x+1)¹⁰ +(1+x)¹¹+(x+1)¹²+(x+1)¹³+(x+1)¹⁴ đk viết thành P(x)=a₀+a₁x+a₂x²+......+a₁₄x¹⁴.Tim hệ số của a₇ (đáp án =6390)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chuot51560: 02-11-2012 - 19:23

[Math Is Love]

Cho đa thức (x)=(x+1)¹⁰ +(1+x)¹¹+(x+1)¹²+(x+1)¹³+(x+1)¹⁴ đk viết thành P(x)=a₀+a₁x+a₂x²+......+a₁₄x¹⁴.Tim hệ số của a₁₀

Khai triển Newton là như sau:
$(a+b)^n=\sum^n_{k=0} C^k_na^kb^{n-k}$
$a_{10}$ là hệ số của $x^9$.
Như vậy,ta có nhận xét:
Hệ số của $x^{9}$ trong:
$(x+1)^{10}$ là $C^{9}_{10}$
$(x+1)^{11}$ là $C^{9}_{11}$
.........
$(x+1)^{14}$ là $C^{9}_{14}$
Như vậy,hệ số của $x^{10}$ là:$\sum ^{14}_{k=10}C^{9}_{k}$
P/s:Sr,Không để ý có $a_0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doxuantung97: 02-11-2012 - 19:15

[chuot51560]

câu có thể làm cụ thế dk k? Tớ k hỉu?

[chuot51560]

mà a₁₀=x⁹ chứ tai sao lại =x¹⁰???????????

[chuot51560]

uk cảm ơn pạn nhé

[chuot51560]

n pạn ui trong đề ghi có đáp án=63700 n pài của pạn k có???????????
hjjjjjjj thông cảm t k hiu

[chuot51560]

nhầm đáp án là 6390 hjjjjjjjj
và tìm hệ số của a₇

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chuot51560: 02-11-2012 - 19:20

[25 minutes]

Dễ thấy $a_0=5$
Vậy hệ số của a10 cũng chính là hệ số của $x^9$ khi khai triển F(x)
Xét $\left ( 1+x \right )^n=\sum_{k=0}^{n} \textrm{C}_{k}^{n}x^k$,do đó hệ số của $x^k$ trong khai triển nhị thức đó là $\textrm{C}_{k}^{n}$
Từ đó đáp án là $_{9}^{10}\textrm{C}+_{9}^{11}\textrm{C}+_{9}^{12}\textrm{C}+_{9}^{13}\textrm{C}+_{9}^{14}\textrm{C}$=3002 thôi bạn ạ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Hoang Anh Arsenal: 02-11-2012 - 19:25

[chuot51560]

hj pạn ui tớ mới xửa đề pai mà ( tớ nhìn nhầm ) thông cảm cho tơ

[chuot51560]

giúp tớ pài này đi cậu