Chứng minh răng: Một ma trận vuông A khả nghịch khi và chỉ khi $A^{T}A$ khả nghịch
Chứng minh răng: Một ma trận vuông A khả nghịch khi và chỉ khi $A^{T}A$ khả nghịch
Started By vo van duc, 03-11-2012 - 08:46
#2
Posted 03-11-2012 - 16:35
jet_nguyen
-
- Thành viên
-
- 13 posts
Binh nhì
Em làm thử nha, tại em cũng mới học nên chưa nắm chắc.Chứng minh răng: Một ma trận vuông A khả nghịch khi và chỉ khi $A^{T}A$ khả nghịch
Vì A khả nghịch nên ta có: $detA \ne 0$
Dễ thấy: $det(A^{T}A)=det(A^T).detA$ mà $det(A^T)=detA$ nên $det(A^{T}A) \ne 0$
Suy ra $A^{T}A$ khả nghịch.
Chiều ngược lại: Vì $A^{T}A$ khả nghịch nên $det(A^T)=detA \ne 0$ tức là ta có: A khả nghịch
- vo van duc, funcalys, LakcOngtU and 1 other like this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
