Đến nội dung

Hình ảnh

$\binom{kn}{n}\vdots k^n$

- - - - - quy nạp

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Stranger411

Stranger411

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 85 Bài viết
Tìm tất cả số nguyên $n>1$ sao cho:
a) $\binom{3n}{n}\vdots 3^n$
b) $\binom{kn}{n}\vdots k^n$ với mọi $k>1$.


ps: bài kiểm tra 1 tiết lớp mình :(
có rất ít người làm được cả 2 câu.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Stranger411: 12-11-2012 - 08:53

$P_{G}(\sigma_{1},\sigma_{2},\cdots,\sigma_{n})=\frac{1}{|G|}\sum_{\tau\in G}ind(\tau)$


#2
Secrets In Inequalities VP

Secrets In Inequalities VP

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 309 Bài viết

Tìm tất cả số nguyên $n>1$ sao cho:
a) $\binom{3n}{n}\vdots 3^n$
b) $\binom{kn}{n}\vdots k^n$ với $k>1$


ps: bài kiểm tra 1 tiết lớp mình :(
có rất ít người làm được cả 2 câu.

Câu a :
+ $n= 1$ thỏa mãn.
+ $n\geq 2$ qui nạp đơn giản ta đc $\binom{3n}{n}\not\vdots 3^n$
Câu b chắc tương tự.

#3
Stranger411

Stranger411

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 85 Bài viết

Câu a :
+ $n= 1$ thỏa mãn.
+ $n\geq 2$ qui nạp đơn giản ta đc $\binom{3n}{n}\not\vdots 3^n$
Câu b chắc tương tự.

Bài (a) thực ra có trong THTT nhưng người ta không giải.
Em thử giải rõ ra xem nào :P
Mấy bạn lớp anh cũng nói quy nạp như em mà vào thi có làm ra đâu :P


Gợi ý: Câu (b) khác câu a ở chỗ:
câu (a) quy nạp theo $n$
còn câu (b) quy nạp theo $k$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Stranger411: 12-11-2012 - 08:56

$P_{G}(\sigma_{1},\sigma_{2},\cdots,\sigma_{n})=\frac{1}{|G|}\sum_{\tau\in G}ind(\tau)$






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: quy nạp

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh