Chủ đề này có 4 trả lời

[chuot nhoc]

Bài 1: Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt:
$x^4-4x^3+8x-m=0$
Bài 2: Tìm m để phương trình sau vô nghiệm:
$(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)=m$

[Sagittarius912]

Bài 2: Tìm m để phương trình sau vô nghiệm:
$(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)=m$

ta có
$(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)=m\Leftrightarrow (x^{2}+8x+11)^{2}-16= m \Rightarrow (x^{2}+8x+11)^{2}=m+16$
vậy với m<-16 thì pt vô nghiệm ^^

[Mai Xuan Son]

Bài 1: Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt:
$x^4-4x^3+8x-m=0$

Ta có:
phương trình tương đương với:
$(x^2-2x+1)(x^2-2x-5)=m-5$
đặt $x^2-2x+1=t$
ta có:
$t^2-6t-m+5=0$ $*$
để pt có 4 nghiệm phân biệt thì pt $*$ phải có 2 nghiệm dương phân biệt
$\left\{\begin{matrix}P>0 & \\ \Delta > 0 & \end{matrix}\right.S>0$
giải ra ta được
$-4< m< 5$

[triethuynhmath]

ta có
$(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)=m\Leftrightarrow (x^{2}+8x+11)^{2}-16= m \Rightarrow (x^{2}+8x+11)^{2}=m+16$
vậy với m<-16 thì pt vô nghiệm ^^

Chưa đủ đâu bạn à.bạn chưa xét hết các trường hợp rồi .
Đặt $t=x^2+8x+16$.PT trở thành $(t-5)^2-m-16=0 <=> t^2-10t+9-m=0 (1)$
Vậy để PT trên vô nghiệm thì hoặc PT $(1)$ vô nghiệm hoặc là có các nghiệm đều $<0$.Đến đây dùng Viét là ra ngay

[triethuynhmath]

ta có
$(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)=m\Leftrightarrow (x^{2}+8x+11)^{2}-16= m \Rightarrow (x^{2}+8x+11)^{2}=m+16$
vậy với m<-16 thì pt vô nghiệm ^^

Bài làm của bạn có sơ hở là với $m \geq -16$ thì với $m=10$ Thì Phương trình vẫn vô nghiệm mà .bạn phải lấy căn 2 về tiếp và tiếp tục xét 2 PT bậc 2 thì mới đủ TH

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triethuynhmath: 12-11-2012 - 23:34