$\fbox{1 }$ Chứng minh đẳng thức:
$\sum_{k=1}^n \left\lfloor\dfrac{1}{2}+\dfrac{k}{3}\right\rfloor=\left\lfloor\dfrac{1}{2}+\sum_{k=1}^n \dfrac{k}{3}\right\rfloor$
$\fbox{2 }$ Chứng minh đẳng thức:
$\sum_{k=1}^n \left\lfloor\dfrac{1}{2}+\dfrac{k^3}{3}\right\rfloor=\left\lfloor\dfrac{1}{2}+\sum_{k=1}^n \dfrac{k^3}{3}\right\rfloor$
________________
Tổng quát ???
$\sum_{k=1}^n \left\lfloor\dfrac{1}{2}+\dfrac{k^{2m+1}}{3}\right\rfloor=?$
Bắt đầu bởi hxthanh, 13-11-2012 - 23:55
floor identity
#1
Đã gửi 13-11-2012 - 23:55
hxthanh
-
- Hiệp sỹ
-
- 3921 Bài viết
Tín đồ $\sum$
- perfectstrong và L Lawliet thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: floor identity
|
floor identity
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Tính tổng: $S=\sum_{k=1}^n\left\lfloor\frac{(pm+1)^k}{m}\right\rfloor$Bắt đầu bởi hxthanh, 31-03-2013  floor identity
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
