Chủ đề này có 2 trả lời

[longqnh]

Giải phương trình:
a) $2^{x^2-7x+4}=1+(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)$
b) $5^{2x}+5^{x}+5^{-2x}-5^{-x}=22$

[hungmitom]

mình xin giải bài 1
ta có
chú ý
$(2+1)(2^2 +1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1) =(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1) =(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1) =(2^8-1)(2^8+1)(2^{16}+1) =(2^{16}-1)(2^{16}+1) =2^{32}-1$
khi đó phương trình trở thành
$2^{x^{2}-7x+4}=2^{32}$
có lẽ tới đây bạn tự giải được

[hoangtrong2305]

b) $5^{2x}+5^{x}+5^{-2x}-5^{-x}=22$

$5^{2x}+5^{x}+5^{-2x}-5^{-x}=22$

$\Leftrightarrow 5^{2x}+\frac{1}{5^{2x}}+5^{x}-\frac{1}{5^{x}}=22$

Đặt $t=5^{x}-\frac{1}{5^{x}}$

$\Rightarrow t^{2}+2=5^{2x}+\frac{1}{5^{2x}}$

Thay vào phương trình thành $t^{2}+t-20=0$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} t=4\\ t=-5 \end{bmatrix}$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} 5^{x}-\frac{1}{5^{x}}=4\\ 5^{x}-\frac{1}{5^{x}}=-5 \end{bmatrix}$

Tới đây dễ rồi