Cho một nhóm gồm 10 học sinh, trong đó có 3 học sinh hay nói chuyện. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 10 học sinh này thành một hàng sao cho 3 học sinh nói chuyện không đứng cạnh nhau?
Cho một nhóm gồm 10 học sinh, trong đó có 3 học sinh hay nói chuyện. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 10 học sinh này thành một hàng sao cho 3 học sinh n
Bắt đầu bởi anmuonnam, 16-11-2012 - 18:01
#2
Đã gửi 16-11-2012 - 18:19
25 minutes
-
- Hiệp sỹ
-
- 2795 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
Xét 2 trường hợp
+) Cả 3 bạn đôi một không đứng cạnh nhau
7 bạn còn lại đứng thẳng hàng sẽ tạo ra 8 khoẳng trống, số cách sắp xếp 3 bạn kia là $\textrm{A}_{8}^{3}$ = 336 cách
+) Có 2 bạn đứng cạnh nhau, có $\textrm{A}_{3}^{2}=6$ cách xếp 2 trong 3 bạn đứng cạnh nhau
Coi 2 bạn đứng cạnh nhau là 1 bạn, sẽ có số cách sắp xếp thỏa mãn là $\textrm{A}_{8}^{2}=56$
Kết hợp 2 trường hợp, ta có đáp số là 336+56.6=672 cách ?
+) Cả 3 bạn đôi một không đứng cạnh nhau
7 bạn còn lại đứng thẳng hàng sẽ tạo ra 8 khoẳng trống, số cách sắp xếp 3 bạn kia là $\textrm{A}_{8}^{3}$ = 336 cách
+) Có 2 bạn đứng cạnh nhau, có $\textrm{A}_{3}^{2}=6$ cách xếp 2 trong 3 bạn đứng cạnh nhau
Coi 2 bạn đứng cạnh nhau là 1 bạn, sẽ có số cách sắp xếp thỏa mãn là $\textrm{A}_{8}^{2}=56$
Kết hợp 2 trường hợp, ta có đáp số là 336+56.6=672 cách ?
#3
Đã gửi 16-11-2012 - 18:38
anmuonnam
-
- Thành viên
-
- 7 Bài viết
Lính mới
bạn quên chưa nhân 7! cách xếp các bạn còn lạiXét 2 trường hợp
+) Cả 3 bạn đôi một không đứng cạnh nhau
7 bạn còn lại đứng thẳng hàng sẽ tạo ra 8 khoẳng trống, số cách sắp xếp 3 bạn kia là $\textrm{A}_{8}^{3}$ = 336 cách
+) Có 2 bạn đứng cạnh nhau, có $\textrm{A}_{3}^{2}=6$ cách xếp 2 trong 3 bạn đứng cạnh nhau
Coi 2 bạn đứng cạnh nhau là 1 bạn, sẽ có số cách sắp xếp thỏa mãn là $\textrm{A}_{8}^{2}=56$
Kết hợp 2 trường hợp, ta có đáp số là 336+56.6=672 cách ?
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
