Chủ đề này có 4 trả lời

[tramanhnguyen794]

$\sin 3x+(\sqrt{3}-2)\cos 3x=1$

$2(\sqrt{3}\sin x-\cos x)=3\sin 2x+\sqrt{7}\cos 2x$

giúp mình với........

[bugatti]

$\sin 3x+(\sqrt{3}-2)\cos 3x=1$

giúp mình với........

Bạn chia cả 2 vế của phương trình cho: $1^{2}+(\sqrt{3}-2)^{2}=8-4\sqrt{3}$
Đến đây bạn tự giải nhé, đây thuộc loại cơ bản rồi! có trong sách giáo khoa lớp 11 phần lượng giác đó, pt dang: $ asinx +bcosx=c$

[faraanh]

$\sin 3x+(\sqrt{3}-2)\cos 3x=1$

$2(\sqrt{3}\sin x-\cos x)=3\sin 2x+\sqrt{7}\cos 2x$

giúp mình với........

câu a, bạn bugatti đã trả lời rồi, câu b cũng là một câu lượng giác cơ bản nữa, ta giải như sau:
chia cả 2 vế cho 4, được:
$\frac{\sqrt{3}}{2}sinx-\frac{1}{2}cosx=\frac{3}{4}sin2x+\frac{\sqrt{7}}{4}cos2x
\Leftrightarrow sin(x-\frac{\pi }{6})=sin(2x+\alpha )$, với $cos\alpha =\frac{3}{4}, sin\alpha=\frac{\sqrt{7}}{4}$.
đến đây là phương trình cơ bản, bạn xem cách trình bày tương tự trong SGK11

[Mylovemath]

câu a, bạn bugatti đã trả lời rồi, câu b cũng là một câu lượng giác cơ bản nữa, ta giải như sau:
chia cả 2 vế cho 4, được:
$\frac{\sqrt{3}}{2}sinx-\frac{1}{2}cosx=\frac{3}{4}sin2x+\frac{\sqrt{7}}{4}cos2x
\Leftrightarrow sin(x-\frac{\pi }{6})=sin(2x+\alpha )$, với $cos\alpha =\frac{3}{4}, sin\alpha=\frac{\sqrt{7}}{4}$.
đến đây là phương trình cơ bản, bạn xem cách trình bày tương tự trong SGK11

Bạn phải nói thêm do $(\frac{3}{4})^2 + (\frac{\sqrt{7}}{4})^2 =1$ nên ta đặt $cos\alpha =\frac{3}{4}, sin\alpha=\frac{\sqrt{7}}{4}$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mylovemath: 18-11-2012 - 22:01

[faraanh]

ừ mình quên mất, cảm ơn bạn