Bài 1: Giải phương trình nghiệm nguyên $\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{1989}$
#2
Đã gửi 18-11-2012 - 12:11
Gợi ý:Bài 1: Giải phương trình nghiệm nguyên
$\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{1989}$
- Ta viết lại $\sqrt{1989}$ dưới dạng $a\sqrt{b}$.
- Để phương trình có nghiệm nguyên thì $\sqrt{x}=m\sqrt{b}$ và $\sqrt{y}=n\sqrt{b}$ trong đó $m+n=a$ và $m,n$ nguyên dương.
- Giải hệ trên và chọn nghiệm thích hợp.
- ckuoj1, Mai Xuan Son, Dramons Celliet và 2 người khác yêu thích
Thích ngủ.
#3
Đã gửi 18-11-2012 - 13:09
Cụ thể theo cách Quân nói có $\sqrt{1989}=3\sqrt{221}$Bài 1: Giải phương trình nghiệm nguyên
$\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{1989}$
Bài 2:Cho phương trình:
$x^{2}.6^{-x}+6^{\sqrt{x}+2}=x^{2}.6^{\sqrt{x}}+6^{2-x}$
Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình.Tính$S^{15}$
$\Rightarrow$ (x,y)=$(\sqrt{221},\sqrt{884}),(\sqrt{884},\sqrt{221})$
- L Lawliet yêu thích
#4
Đã gửi 18-11-2012 - 14:33
ĐK: $x\geq 0$Bài 2:Cho phương trình:
$x^{2}.6^{-x}+6^{\sqrt{x}+2}=x^{2}.6^{\sqrt{x}}+6^{2-x}$
Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình.Tính$S^{15}$
Ta có:
$x^{2}.6^{-x}+6^{\sqrt{x}+2}=x^{2}.6^{\sqrt{x}}+6^{2-x}$
$\Leftrightarrow x^{2}.6^{-x}+6^{\sqrt{x}}.6^2-x^{2}.6^{\sqrt{x}}-6^2.6^{-x}=0$
$\Leftrightarrow 6^{\sqrt{x}}(6^2-x^2)-6^{-x}(6^2-x^2)=0$
$\Leftrightarrow (6^{\sqrt{x}}-6^{-x})(6^2-x^2)=0$
$\Rightarrow 6^2-x^2=0$ hoặc $6^{\sqrt{x}}-6^{-x}=0$
$\Rightarrow x=6$ hoặc $6^{\sqrt{x}}=6^{-x}$
$\Rightarrow x=6$ hoặc $\Rightarrow x=0$
$\Rightarrow S=6$
$\Rightarrow S^{15}=...$
Đến đây bạn tính $S^{12}$ rồi tính tay tiếp là sẽ ra.
----------------------------------------------------
p/s: Hai bài này hình như trong chương trình của Casio thì phải!
$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$
#5
Đã gửi 28-05-2013 - 10:07
Gợi ý:
- Ta viết lại $\sqrt{1989}$ dưới dạng $a\sqrt{b}$.
- Để phương trình có nghiệm nguyên thì $\sqrt{x}=m\sqrt{b}$ và $\sqrt{y}=n\sqrt{b}$ trong đó $m+n=a$ và $m,n$ nguyên dương.
- Giải hệ trên và chọn nghiệm thích hợp.
bạn giải đầy đủ đc ko, trog sách mình ghi là có 2 nghiệm (0:1989) và (1989;0) nhưng mà m ình hiểu họ làm ntn
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh