Giải hệ phương trình ẩn thực sau:
$\left\{\begin{matrix} y+xy^2=6x^2\\1+x^2y^2=5x^2 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} y+xy^2=6x^2\\1+x^2y^2=5x^2 \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi Math Is Love, 20-11-2012 - 23:56
#1
Đã gửi 20-11-2012 - 23:56
Math Is Love
-
- Thành viên
-
- 620 Bài viết
$\mathfrak{Forever}\ \mathfrak{Love}$
#2
Đã gửi 21-11-2012 - 21:42
VNSTaipro
-
- Thành viên
-
- 322 Bài viết
Sĩ quan
Dễ thấy x=0 không phải là nghiệm,chia 2 vế 2 pt cho $x^{2}$Giải hệ phương trình ẩn thực sau:
$\left\{\begin{matrix} y+xy^2=6x^2\\1+x^2y^2=5x^2 \end{matrix}\right.$
<=>$\left\{\begin{matrix}
\frac{y}{x}.(\frac{1}{x}+y)=6
\\
\frac{1}{x^{2}}+y^{2}=5
\end{matrix}\right.$
Đặt $a= \frac{1}{x}+y$ và $b= \frac{y}{x}$
Hệ <=> $\left\{\begin{matrix}
ab=6\\
a^{2}-b=5
\end{matrix}\right.$
Giải hệ này => a=3 và b=2
Hệ có nghiệm là (1;2) và ($\frac{1}{2}$;1)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VNSTaipro: 21-11-2012 - 21:43
- provotinhvip yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
