___________________________
Học gõ latex tại đây
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Buoc Ngoat: 22-11-2012 - 20:45
Dạng tổng quát như sau hihi mới nghĩ raGiải pt : $x^2+3x+1=(x+3)\sqrt{x^2+1}$
___________________________
Học gõ latex tại đây
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tops2liz: 22-11-2012 - 20:51
Phương trình đã cho nhân đôi sau đó biến đổi tương đương:Giải pt : $x^2+3x+1=(x+3)\sqrt{x^2+1}$
Đây là 1 VD cụ thể nhất của phương pháp ẩn phụ đưa về tam thức bậc 2,mình xin giải như sauGiải pt : $x^2+3x+1=(x+3)\sqrt{x^2+1}$
___________________________
Học gõ latex tại đây
Có $x^2+3x+1=(x+3)\sqrt{x^2+1}$Giải pt : $x^2+3x+1=(x+3)\sqrt{x^2+1}$
___________________________
Học gõ latex tại đây
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chaugaihoangtuxubatu: 22-11-2012 - 21:18
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi FreeSky: 23-11-2012 - 06:47
Đây là 1 VD cụ thể nhất của phương pháp ẩn phụ đưa về tam thức bậc 2,mình xin giải như sau
Đặt $\sqrt{x^2+1}=a$,khi đó,ta viết dc pt đã cho về dạng
$a^2+3x=(x+3)a$ hay $a^2-a(x+3)+3x=0$
Ta tính được $\Delta =(x-3)^2$,từ đây có thể dễ dàng biểu diễn a theo x
Trên đây là 1 số bt của dạng này,bbạn tham khảo thêm
1,$2(1-x)\sqrt{2x^2+2x-1}=x^2-x+1$
2,$(x+1)\sqrt{x^2-2x+3}=x^2+1$
các bài toán dạng này đưa về tam thức bậc 2 thì buộc phải ở dạng chính phương,nếu không ở dạng chính phương thì nghiệm sẽ là bt chứa căn?như vậy nghiệm của pt phải tìm theo ẩn là quá rắc rối,thậm chí còn rắc rối hơn cả đề ban đầuBạn ơi nếu 1 số PT cũng dạng như vậy nhưng khi biến đổi thì $\Delta$ không có dạng số chính phương thì khi đó hướng giải sẽ ntn vậy bạn
Đây là 1 VD cụ thể nhất của phương pháp ẩn phụ đưa về tam thức bậc 2,mình xin giải như sau
Đặt $\sqrt{x^2+1}=a$,khi đó,ta viết dc pt đã cho về dạng
$a^2+3x=(x+3)a$ hay $a^2-a(x+3)+3x=0$
Ta tính được $\Delta =(x-3)^2$
tính xong $\Delta$ rồi làm sao nữa ạ?
tính xong $ \Delta$ rồi áp dụng công thức tính nghiệm , tìm mối liên hệ giữa ẩn phụ và biến
sau đó có thể đặt điều kiện rồi bình phương , tìm biến
tính xong $\Delta$ rồi làm sao nữa ạ?
Nhật Quang
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh