Chủ đề này có 4 trả lời

[no matter what]

Giải phương trình

$3\sqrt[3]{x^2}+\sqrt{x^2+8}-2=\sqrt{x^2+15}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi no matter what: 24-11-2012 - 12:38

[provotinhvip]

Giải phương trình

$3\sqrt[3]{x^2}+\sqrt{x^2+8}-2=\sqrt{x^2+15}$

$3\frac{x^{2}-1}{x^{\frac{4}{3}}+x^{\frac{2}{3}}+2}+\frac{x^{2}-1}{\sqrt{x^{2}+8}+3}= \frac{x^{2}-1}{\sqrt{x^{2}+15}+4}$
$\Rightarrow x^{2}-1=0$
Ta có:$3\frac{1}{x^{\frac{4}{3}}+x^{\frac{2}{3}}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^{2}+8}+3}= \frac{1}{\sqrt{x^{2}+15}+4}$
Ai có cách chứng minh nó vô nghiệm không?

[tienvuviet]

Giải phương trình

$3\sqrt[3]{x^2}+\sqrt{x^2+8}-2=\sqrt{x^2+15}$

Thêm bớt $- 4$ vào 2 vế liên hợp là ra nghiệm, cơ mà chứng minh cái vế sau vô nghiệm mới rách việc

$(3\sqrt[3]{x^2} - 3) + (\sqrt{x^2 + 8} - 3) = \sqrt{x^2 + 15} - 4$

$\dfrac{3(x^2 - 1)}{\sqrt[3]{x^4} + \sqrt[3]{x^2} +1} +\dfrac{x^2 - 1}{\sqrt{x^2 + 8} + 3} = \dfrac{x^2 - 1}{ \sqrt{x^2 + 15} + 4}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienvuviet: 24-11-2012 - 13:05

[snowwhite]

cách giải điên rồ nhất là cày

[no matter what]

$3\frac{x^{2}-1}{x^{\frac{4}{3}}+x^{\frac{2}{3}}+2}+\frac{x^{2}-1}{\sqrt{x^{2}+8}+3}= \frac{x^{2}-1}{\sqrt{x^{2}+15}+4}$
$\Rightarrow x^{2}-1=0$
Ta có:$3\frac{1}{x^{\frac{4}{3}}+x^{\frac{2}{3}}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^{2}+8}+3}= \frac{1}{\sqrt{x^{2}+15}+4}$
Ai có cách chứng minh nó vô nghiệm không?

AK rõ ràng là nó vô nghiệm bạn ạ $\frac{1}{\sqrt{x^2+8}+3}> \frac{1}{\sqrt{x^2+15}+4}$(mọi x)
và $\frac{1}{\sqrt[3]{x^4}+\sqrt[3]{x^2}+2}> 0$(mọi x)
(chú ý thêm là $a^\frac{b}{c}=\sqrt[c]{a^b}$)

cách giải điên rồ nhất là cày

no spam bạn nhé,ời giải(nếu có) cụ thể 1 chút đi bạn?