Giải phương trình:
$2\sqrt{x+1}+5\sqrt{x-2}=\sqrt{x^2-4}$
$2\sqrt{x+1}+5\sqrt{x-2}=\sqrt{x^2-4}$
Started By quoctruong1202, 26-11-2012 - 11:12
#1
Posted 26-11-2012 - 11:12
#2
Posted 28-11-2012 - 21:28
Bình phương 2 vế ta suy ra:Giải phương trình:
$2\sqrt{x+1}+5\sqrt{x-2}=\sqrt{x^2-4}$
$4(x+1)+25(x-2)+20\sqrt{(x+1)(x-2)}=x^2-4$
Suy ra $20\sqrt{(x+1)(x-2)}=x^2-29x+42$
Suy ra $400(x+1)(x-2)=(x^2-29x+42)^2$
Suy ra $x^4-58x^3+525x^2-2036x+2564=0$
Ta sẽ giải phương trình bậc 4 này:
Có một cách khá bựa như sau:
Ta có: $x^4-58x^3+525x^2-2036x+2564$
$=(x^2-29x+66)^2-448(x-2)^2$
$=\left( {x}^{2}+ \left( -8\,\sqrt {7}-29 \right) x+66+16\,\sqrt {7}
\right) \left( {x}^{2}+ \left( 8\,\sqrt {7}-29 \right) x+66-16\,
\sqrt {7} \right)
$
Suy ra ta tìm được x
Thử lại suy ra ...
- perfectstrong, leminhansp, tran thanh binh dv class and 6 others like this
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users