Giải phương trình: $\sqrt{3}^x+2^{x-1}=1$
#1
Posted 26-11-2012 - 23:14
- quoctruong1202 likes this
Cố gắng vào đại học nhé !
"Thà để giọt mồ hôi rơi trên trang sách còn hơn để giọt nước mắt rơi cuối mùa thi. "
#2
Posted 27-11-2012 - 20:14
$f(x)=\sqrt{3}^{x}\Rightarrow f(x)'=\sqrt{3}^{x}\ln \sqrt{3}> 0\forall x\in \mathbb{R}$Giải phương trình: $\sqrt{3}^x -2^{x-1}=1$
$g(x)=2^{x-1}+1\Rightarrow g(x)'=2^{x-1}\ln 2> 0\forall x\in \mathbb{R}$
vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=2.
- Spin9x likes this
SÁCH CHUYÊN TOÁN, LÝ , HÓA
https://www.facebook...toanchuyenkhao/
#3
Posted 27-11-2012 - 21:14
$f(x)=\sqrt{3}^{x}\Rightarrow f(x)'=\sqrt{3}^{x}\ln \sqrt{3}> 0\forall x\in \mathbb{R}$
$g(x)=2^{x-1}+1\Rightarrow g(x)'=2^{x-1}\ln 2> 0\forall x\in \mathbb{R}$
vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=2.
Bạn xem lại lời giải nhé, mình nghĩ lời giải chưa đúng, vì theo như bạn thì không khẳng định được vế nào đơn điệu cả, bạn nhớ là 2 vế đồng biến không thể khẳng định nó có 1 nghiệm
- quoctruong1202 and Spin9x like this
#4
Posted 28-11-2012 - 07:56
Xét hàm số $f(x)=2+\left (\frac{2}{\sqrt{3}} \right )^x$,$g(x)=2.\left (\frac{1}{\sqrt{3}} \right)^x$$
Ta thấy f(x) đồng biến,g(x) nghịch biến trên R suy ra phương trình có nghiệm duy nhất,nhận thấy x=2 là nghiệm của pt.Do đó phương trình có nghiệm duy nhất x=2!
#5
Posted 28-11-2012 - 19:18
nếu hai vế đồng biến thì cũng có nhieu nhất một nghiệm đấy bạn.Mà pp này áp dụng cho các trường hợp sau: A=BBạn xem lại lời giải nhé, mình nghĩ lời giải chưa đúng, vì theo như bạn thì không khẳng định được vế nào đơn điệu cả, bạn nhớ là 2 vế đồng biến không thể khẳng định nó có 1 nghiệm
A đồng biến hoặc B nghịch biến; A,B cùng đông biến hoặc nghịch biến.
Nếu bạn cho là ko phải thì 2 vế đồng biến thì có mấy nghiệm, chẳng lẽ 2 hoặc 3!
Edited by tran hoai nghia, 28-11-2012 - 20:03.
- Spin9x likes this
SÁCH CHUYÊN TOÁN, LÝ , HÓA
https://www.facebook...toanchuyenkhao/
#6
Posted 28-11-2012 - 19:49
nếu hai vế đồng biến thì cũng có ít nhất một nghiệm đấy bạn.Mà pp này áp dụng cho các trường hợp sau: A=B
A đồng biến hoặc B nghịch biến; A,B cùng đông biến hoặc nghịch biến.
Nếu bạn cho là ko phải thì 2 vế đồng biến thì có mấy nghiệm, chẳng lẽ 2 hoặc 3!
2 vế đồng biến ư ? Thử nhé $x^3+x=2x$ ? Theo bạn 2 vế có đồng biến không ? Và phương trình này có mấy nghiệm ?
___
Nói thêm nữa, nếu nói như bạn, thì tất cả các phương trình luôn luôn có ít hơn 1 nghiệm
Edited by luxubuhl, 28-11-2012 - 19:51.
- quoctruong1202, provotinhvip and tramyvodoi like this
#7
Posted 28-11-2012 - 20:05
SÁCH CHUYÊN TOÁN, LÝ , HÓA
https://www.facebook...toanchuyenkhao/
#8
Posted 28-11-2012 - 20:38
bạn nên nhớ điều kiện là phương trình đã cho không thể rút gọn.
http://www.wolframal...t/?i=x^3+x=3x+1 , đấy, bạn xem đi, mình chịu bạn luôn !
- Tran Hoai Nghia likes this
#9
Posted 29-11-2012 - 11:07
http://www.wolframal...t/?i=x^3+x=3x+1 , đấy, bạn xem đi, mình chịu bạn luôn !
Đúng là chịu luôn với ông này mất!http://www.wolframal...t/?i=x^3+x=3x+1 , đấy, bạn xem đi, mình chịu bạn luôn !
#10
Posted 29-11-2012 - 13:36
Bạn chưa nắm chắc kiến thức cơ bản!nếu hai vế đồng biến thì cũng có nhieu nhất một nghiệm đấy bạn.Mà pp này áp dụng cho các trường hợp sau: A=B
A đồng biến hoặc B nghịch biến; A,B cùng đông biến hoặc nghịch biến.
Nếu bạn cho là ko phải thì 2 vế đồng biến thì có mấy nghiệm, chẳng lẽ 2 hoặc 3!
Bạn nói thế nhưng bạn có biết vì sao nó lại như thế không?
Trước khi tranh cãi bạn nên trả lời câu hỏi sau?
Tại sao phương trình $f(x)=g(x)$ thỏa mãn $f(x)$ đồng biến, $g(x)$ nghịch biến hoặc là hàm hằng thì phương trình có nhiều nhất là một nghiệm!
(tìm hiểu nhé, chứng minh nó mất khoảng 2, 3 dòng thôi)
Hi vọng sau khi trả lời được câu hỏi này bạn sẽ biết bạn sai ở đâu!
- Tran Hoai Nghia likes this
Hãy tìm hiểu trước khi hỏi!
Hãy hỏi TẠI SAO thay vì hỏi NHƯ THẾ NÀO và thử cố gắng tự trả lời trước khi hỏi người khác!
Hãy chia sẻ với $\sqrt{\text{MF}}$ những gì bạn học được, hãy trao đổi với $\sqrt{\text{MF}}$ những vấn đề bạn còn băn khoăn!
Facebook: Cùng nhau học toán CoolMath
Website: Cungnhauhoctoan.com
#11
Posted 29-11-2012 - 14:05
Đâu ra. Đồ thị của 2 hàm đồng biến có thể cắt nhau tại rất nhiều điểmnếu hai vế đồng biến thì cũng có nhieu nhất một nghiệm đấy bạn.Mà pp này áp dụng cho các trường hợp sau: A=B
A đồng biến hoặc B nghịch biến; A,B cùng đông biến hoặc nghịch biến.
Nếu bạn cho là ko phải thì 2 vế đồng biến thì có mấy nghiệm, chẳng lẽ 2 hoặc 3!
#12
Posted 29-11-2012 - 18:04
SÁCH CHUYÊN TOÁN, LÝ , HÓA
https://www.facebook...toanchuyenkhao/
#13
Posted 29-11-2012 - 18:07
ok, hiểu rồi, cảm ơn các bạn.có thể là vô số điểm mà thôi.Có thể xem hàm đồng và nghịch biến gần như là một đường thẳng.
- leminhansp likes this
SÁCH CHUYÊN TOÁN, LÝ , HÓA
https://www.facebook...toanchuyenkhao/
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users