Đến nội dung

Hình ảnh

Giải: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{3+x^2}+2\sqrt{x}=3+\sqrt{y}\\ ... \end{matrix}\right.$

- - - - - toánthpt toán 11 đh hải

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
donghaidhtt

donghaidhtt

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 494 Bài viết
Giải hệ phương trình:
1. $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=5(*)\\ (y-1)\begin{bmatrix} (x+y)^2-1 \end{bmatrix}=\left | x+y \right |(y^2-2y)(**) \end{matrix}\right.$
2. $\left\{\begin{matrix} \sqrt{3+x^2}+2\sqrt{x}=3+\sqrt{y}\\ \sqrt{3+y^2}+2\sqrt{y}=3+\sqrt{x} \end{matrix}\right.$

#2
thienlonghoangde

thienlonghoangde

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 21 Bài viết

Giải hệ phương trình:
2. $\left\{\begin{matrix} \sqrt{3+x^2}+2\sqrt{x}=3+\sqrt{y}\\ \sqrt{3+y^2}+2\sqrt{y}=3+\sqrt{x} \end{matrix}\right.$

Điều kiện:$x,y \geq 0$
Trừ vế theo vế hai hệ trên ta được:
$$ \sqrt{3+x^2}-\sqrt{3+y^2}+3\sqrt{x}-3\sqrt{y}=0 \iff \dfrac{(x-y)(x+y)}{\sqrt{3+x^2}+\sqrt{3+y^2}}+\dfrac{3(x-y)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=0 \iff x=y $$
Khi $x=y$ ta có :$$\sqrt{3+x^2}+\sqrt{x}=3$$
Đến đây giải bằng phương pháp bình phương.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thienlonghoangde: 28-11-2012 - 03:25


#3
donghaidhtt

donghaidhtt

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 494 Bài viết
Còn một bài nữa... :wub: :wub:





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toánthpt, toán 11, đh, hải

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh