Chủ đề này có 3 trả lời

[hieucom5196]

$C_{4}^{x}+C_{5}^{x}=C_{6}^{x}+\frac{2}{x!}$

[Math Is Love]

$C_{4}^{x}+C_{5}^{x}=C_{6}^{x}+\frac{2}{x!}$

Ta có:
$C_{4}^{x}+C_{5}^{x}=C_{6}^{x}+\frac{2}{x!}\Leftrightarrow \frac{4!}{x!.(4-x)!}+\frac{5!}{x!.(5-x)!}=\frac{6!}{x!.(6-x)!}+\frac{2}{x!}$
$\Leftrightarrow \frac{4!}{(4-x)!}+\frac{5!}{(5-x)!}=\frac{6!}{(6-x)!}+2$
$\Leftrightarrow \frac{4!}{(4-x)!}(1+\frac{5}{5-x}-\frac{5.6}{(5-x)(5-x)})=2$
Đến đây ta thay $x=0;1;2;3;4$ vào rồi thu được $x=2$!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doxuantung97: 07-12-2012 - 20:11

[hieucom5196]

Ta có:
$C_{4}^{x}+C_{5}^{x}=C_{6}^{x}+\frac{2}{x!}\Leftrightarrow \frac{4!}{x!.(4-x)!}+\frac{5!}{x!.(5-x)!}=\frac{6!}{x!.(6-x)!}+\frac{2}{x!}$
$\Leftrightarrow \frac{4!}{(4-x)!}+\frac{5!}{(5-x)!}=\frac{6!}{(6-x)!}+2$
$\Leftrightarrow \frac{4!}{(4-x)!}(1+\frac{5}{5-x}-\frac{5.6}{(5-x)(5-x)})=2$
Vì $\Leftrightarrow \frac{4!}{(4-x)!}> 0$
$\Rightarrow \begin{bmatrix}\frac{4!}{(4-x)!}=1 \\ \frac{4!}{(4-x)!}=2\end{matrix}.$
$\Rightarrow x=0$
Nhưng vô lí vài nếu $x=0$ thì $1+\frac{5}{5-x}-\frac{5.6}{(5-x)(5-x)}\neq 2$
Vậy phương trình vô nghiệm!

x=2 được kìa bác ơi

[hieucom5196]

Bạn tính thử xem có bằng nhau không? http://www.wolframal...+5!/2!-6!/2!-1=

bác coi lại đi. C chứ có phải A đâu http://www.wolframalpha.com/input/?i=4!%2F2!%2B5!%2F3!-6!%2F4!-2%3D